数值变量统计描述.ppt

二、变异与抽样误差 1、变异：指同质事物间的差异。是客观存在的现象，可分为以下两类： （1）个体变异：指同一特征或同一条件下个体间的差异。 （2）随机测量变异：指同一个体重复观测结果未必相等的现象。 第二十九页，共八十二页，2022年，8月28日 2、抽样误差 定义：（1）从总体中随机抽取样本所产生的样本指标（统计量）与总体指标（参数）之间的差异。 （2）从同一总体中随机抽样，样本指标（统计量）之间的差异。 产生原因：总体中存在个体差异（生物的个体变异） 特点：客观存在，不可避免；有一定范围，可以控制并估计其大小。 第三十页，共八十二页，2022年，8月28日 有关抽样的概念 随机抽样：在抽样过程中，要使总体中的每一个观察对象都有同等机会被抽中成为样本。 抽样研究的目的：利用样本信息估计或推断总体特征。 第三十一页，共八十二页，2022年，8月28日 统计的基本思想 　总 体 样本 抽样 推断 样本 统计描述 第三十二页，共八十二页，2022年，8月28日 例1:假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布， 总体均数? =5.00(1012/L)、 总体标准差? =0.50(1012/L)。 我们借助计算机从该总体中作随机抽样，每次抽10名成年男子的红细胞计数组成一个样本，重复100次抽样。求出每个样本的样本均数和标准差。 第三十三页，共八十二页，2022年，8月28日 ?= 5.00 ?=0.50 X2, S2 X1,S1 X3, S3 n=10 第三十四页，共八十二页，2022年，8月28日 表1: 100次抽样所得样本均数与标准差 样本号 个体值 样本均数,X 标准差,S 1 5.59、5.11、4.26…5.55 5.04 0.44 2 5.49、5.56、5.47…4.86 5.19 0.42 19 4.56、4.87、5.21…4.23 4.71 0.33 73 4.08、4.73、4.84…5.33 4.66 0.46 … … … 总体 5.00 0.50 第三十五页，共八十二页，2022年，8月28日 样本均数的抽样分布具有如下特点： ① 各样本均数 未必等于总体均数； ② 各样本均数间存在差异； ③ 样本均数的分布为中间多，两边少，左右基本对称。 ④ 样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。 第三十六页，共八十二页，2022年，8月28日 标准误：是统计量（如样本均数、样本率）的标准差，描述的是样本统计量的离散程度（即抽样误差的大小）。 第三十七页，共八十二页，2022年，8月28日 标准误的意义： 标准误的值越大，反映样本统计量的离散程度越大，通过一次抽样得到的某个样本统计量与总体参数（是个定值）相差也越大。 第三十八页，共八十二页，2022年，8月28日 三、随机现象、随机事件与随机变量 1、随机现象：某些现象发生的结果在一次观察中具有不确定性，而在大量的重复观察中表现出某种规律性。 2、随机事件：进行随机试验时，某事件在一定条件下可能出现也可能不出现，其结果事先不能肯定，该事件则是随机事件。 3、随机变量：用来代表随机事件的变量。 第三十九页，共八十二页，2022年，8月28日 四、概率与频率 1、频率： 某变量值出现的次数（频数）/重复观察的总次数。 对一个随机事件重复观察时，尽管每进行n次试验，所得到的频率可能各不相同，但随着n的增大，频率会逐渐稳定在某个常数附近波动。 频率的稳定性说明随机事件发生的可能性大小是事件本身固有的一种客观属性。 第四十页，共八十二页，2022年，8月28日 2、概率：表示随机事件发生可能性大小的数值。（用P表示）通常由频率的稳定值反映。 确定性事件：（1）必然事件P=1， （2）不可能事件P=0； 随机性事件：概率取值介于0～1之间。 概率越接近1，表明事件发生的 可能性越大。 第四十一页，共八十二页，2022年，8月28日 概率和频率有区别： 频率是已经进行试验的结果，描述的是样本中事件出现的可能性大小，样本不同，其值也不同，具有偶然性； 概率刻画的则是总体中随机事件出现的可能性大小，是一种客观存在，是个确定数值，具有必然性。 第四十二页，共八十二页，2022年，8月28日 小概率原理：概率很小的随机事件在一次或少量实际观察中是不可能发生的（尽管理论上有发生的可能） 小概率：P≤0.05或P≤0.01 第四十三页，共八十二页，2022年，8月28日 五、参数与统