数学人教八年级上册（2013年新编）14-1-4 单项式与单项式相乘（当堂达标）.docx

14.1.4 单项式与单项式相乘 夯实基础篇 一、单选题： 1．下列计算正确的是（　　） A．3a3?2a2＝6a6 B．2x2?3x2＝6x4 C．3x2?4x2＝12x2 D．5y3?3y5＝8y8 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】A、3a3?2a2＝6a5，故该项不符合题意； B、2x2?3x2＝6x4，故该项符合题意； C、3x2?4x2＝12x4，故该项不符合题意； D、5y3?3y5＝15y8，故该项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据单项式乘以单项式公式解答． 2．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】 = . 故答案为：A.【分析】按照单项式乘单项式的运算法则计算出结果，即可作出判断。 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解： ，本选项错误； B. ，本选项错误； C. ，本选项错误； D. ，本选项正确， 故选D． 【分析】选项A、B、C可先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；选项D可利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断． 4．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解:A、 ,故本选项正确; B、 ,故本选项错误; C、 ,故本选项正确; D、 ,故本选项正确. 故答案为：B. 【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法分别进行计算，然后判断即可. 5．计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是（　　） A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5 【答案】C 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方 【解析】【解答】原式= 故答案为:C 【分析】先利用积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再利用单项式乘以单项式的法则进行计算，可得结果。 6．已知 与 的积与－x4y3是同类项，求mn（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【知识点】单项式乘单项式；同类项 【解析】【解答】解： 又 与－x4y3是同类项， 解得： 故答案为：C. 【分析】先根据单项式乘以单项式的法则：单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，计算单项式的乘法，再根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，求出m、n的值，再代入计算即可. 7．如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘单项式；同类项 【解析】【解答】由同类项的定义,得 ， 解得： ， ∴原单项式为：?x3y2与x3y2,其积是?x6y4. 故答案为：D. 【分析】根据同类项中，相同字母的指数分别相同即可列出方程组，求解得出a,b的值，从而得出两个单项式，再根据单项式的乘法法则即可算出答案。 二、填空题： 8．计算（直接写出结果） ①a?a3=　 　②（b3）4=　 　③（2ab）3=　 　④3x2y?（﹣2x3y2）=　 　. 【答案】a4；b12；8a3b3；﹣6x5y3 【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：①a?a3=a1+3=a4； ②（b3）4=b3×4=b12； ③（2ab）3=8a3b3； ④3x2y?（﹣2x3y2）=3×（﹣2）x2+3y2+1=﹣6x5y3. 故答案为：a4；b12；8a3b3；﹣6x5y3. 【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可计算①；根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可计算②；根据积的乘方法则“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可计算③；根据单项式与单项式的乘法法则“单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”可计算④. 9．计算 　 　． 【答案】 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解： ． 故答案为： ． 【分析】先利用积的乘方和幂的乘方展开，再利用单项式乘单项式计算即可。 10．（2.8×103）?（1.7×105）=　 　． 【答案】4.76×108 【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式 【解析】【解答】解：（2.8×103）?（1.7×105） =（2.8×1.7）×（103×105） =4.76×10