数学人教八年级上册（2013年新编）12-2-1 三角形全等的判定㈠SSS（当堂达标）.docx

12.2.1 三角形全等的判定㈠SSS 夯实基础篇 一、单选题： 1．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是( ) A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不对 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】要利用“SSS”证明 ≌ 时，需 故答案为：C. 【分析】要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF时，根据有三边对应相等的两个三角形全等结合已知条件可知，需AC=BD即可。 2．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】在△ADC和△ABC中 ∵ 所以△ADC≌△ABC（SSS） 故答案为：A．【分析】根据SSS证明三角形全等即可。 3．如图， 中， ， ，直接使用“SSS”可判定(　　) A． ≌ B． ≌ C． ≌ D． ≌ 【答案】B 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：根据AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△AACE，理由是SSS， 其余△ABD≌△ACD，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC不全等， 故答案为：B 【分析】根据三边对应相等的两个三角形全等可得△ABE≌△AACE。 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）. A．SAS B．AAS C．ASA D． SSS 【答案】D 【知识点】三角形全等的判定（SSS）；作图-角 【解析】【解答】解：根据作图可知：OD=OC=OD=OC，DC=DC∴△OCD≌△OCD（SSS）故答案为：D 【分析】根据作一个角等于已知角的方法，可得出答案。 5．如图，点A，E，B，F在一条直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.可利用的是(　　) A．①或② B．②或③ C．③或① D．①或④ 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】由题意可得，要用SSS进行△ABC和△FED全等的判定，需要AB=FE， 若添加①AE=FB，则可得AE+BE=FB+BE，即AB=FE， 故①可以； 若添加AB=FE，则可直接证明两三角形的全等，故②可以， 若添加AE=BE，或BF=BE，均不能得出AB=FE，不可以利用SSS进行全等的证明，故③④不可以. 故答案为：A. 【分析】用边边边判断△ABC和△FED全等时，由已知条件还需AB=FE，而AE＝BE和BF＝BE均不能得到AB=FE，所以可利用的是只有①或②。 6．如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：在△ACO和△BDO中， ∵ ， ∴△ACO≌△BDO（SSS）， ∴∠C=∠D=30°， ∵∠AOC=180°-∠C-∠A=180°-30°-95°=55°， 故答案为：B．【分析】先利用“SSS”证明△ACO≌△BDO，可得∠C=∠D=30°，最后利用三角形的内角和计算即可。 二、填空题： 7．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件　 　，得△ACB≌　 　． 【答案】AB=EF；△FDE 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】证明：添加条件是：AB=EF在△ABC和△FED中∴△ACB≌△FDE（SSS）故答案为：AB=EF、△FDE 【分析】根据三角形全等的判定定理可知，只要满足AB=EF就可证明△ACB和△FDE全等。 8．如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是　 　°. 【答案】18 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：在△ABD和△ACD中 ，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠ CAD， ∵∠BAD+∠CAD=∠BAC=36°，∴∠BAD=18°. 故答案为：18.【分析】利用边边边定理证明△ABD≌△ACD，∠BAD=∠ CAD，结合∠BAC=36°，即可求出结果. 9．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C