八年级数学(上册)整式的乘法—因式分解测试[含答案].docx

PAGE PAGE 1 （八年级数学）整式的乘法——因式分解练习 第 周星期 班别 姓名 学号 一、学习目标：熟练掌握因式分解的的各种方法，并能运用因式分解解决有关问题。二、练习： ( A 组 ) 1、提公因式法因式分解 （1） x2 ? 6x ＝ x(x ? 6) (2)4x2+6xy= 2x(2 x ? 3y) （3） 2m2 n ? 6mn2 ＝ 2mn(m ? 3n) (4) 3y3 ?12 y 2 ? 9 = 3(y3 ? 4 y2 ? 3) （5） ?am2 ? an = ?a(m2 ? n) (6) ? 24m 2 x ? 16n 2 x = ?8x(3m2 ? 3n2 ) 2、利用平方差公式因式分解 （1） x2 ? y 2 ＝ (x ? y)(x ? y) （2）1? 9a2 ＝ (1? 3a)(1? 3a) （2） 9 ? a 2 ＝ (3 ? a)(3 ? a) (4) m 2 ? 25n 2 = (m ? 5n)(m ? 5n) (5) 49x 2 ? 16 y 2 = (7 x ? 4 y)(7 x ? 4 y) (6) 4x 2 ? 81y 2 = (2 x ? 9 y)(2 x ? 9 y) 3、利用完全平方公式因式分解 （1） y2 ? 2 y ?1＝ ( y ?1)2 （2） x 2 ? 2xy ? y 2 = (x ? y)2 （3） x 2 ? 8x ? 16 ＝ (x ? 4)2 （4） 4m2 ?12m ? 9 ＝ (2m ? 3)2 （5） 25m2 ?10mn ? n2 = (5m ? n)2 （6） a 2 ? 6ab ? 9b 2 = (a ? 3b)2 4、利用十字相乘法因式分解 （7） x2 ? 6x ? 5 = (x ?1)(x ? 5) （8） x2 ? 5x ? 6 = (x ? 2)(x ? 3) （9） x2 ? 4x ?12 = (x ? 2)(x ? 6) （10） x2 ? 5x ? 24 = (x ? 3)(x ? 8) 5、将下列多项式因式分解 （1） 5a2b ?10abc （2） a 2 ? 18a ? 81 解:原式=5ab(a ? 2c) 解:原式=(a ? 9)2 （3） x2 ? 8xy ?16 y2 （4） a2 ? 25 解:原式=(x ? 4 y)2 解:原式=(a ? 5)(a ? 5) （5） a2 ? 4a ? 5 （6） 4a2 ? 4a ?1 解:原式=(a ?1)(a ? 5) 解:原式=(2a ?1)2 （7） m2 ? m ? 20 （8） 9a2 ?1 解:原式=(m ? 4)(m ? 5) 解:原式=(3a ?1)(3a ?1) （二）选择题： 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ A ） （A） a2 ? b2 ? (a ? b)(a ? b) （B）( a ? 3)(a ? 3) ? a2 ? 9 （C） a2 ? 4a ? 5 ? a(a ? 4) ? 5 （D） a2 ? 4a ? 5 ? (a ? 2)2 ? 9 多项式3x2 y2 ?12x2 y2 6x3 y3 的公因式是（ C ） （A） 3x2 y2 z （B） x2 y2 （C） 3x2 y2 （D） 3x3 y2 z 3、下列各式中，是完全平方式的是（ B ） （A） x2 ? 4 （B） x2 ? x ? 1 4 （C） a2 ? 2a ? 4 （D） x2 ? 4 y2 4、若 x2 ? mx ? 25 是一个完全平方式，那么m 的值是（ D ） （A）10 （B）-10 （C） ?20 （D） ?10 ( B 组 ) （三）把下列各式分解因式: 1、16 a 4 ? 24 a 2 b 2 ? 9 b 4 2、 x2 ? x ? 1 4 1 ? 1 ?2 解:原式=(4a2 )2 ? 2(4a2 )(3b2 ) ? (3b2 )2 解:原式=x2 ? 2 ? x ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? (4a2 ? 3b2 )2 =(x+ 1 )2 2 3、? x 2 ? 4xy ? 4 y 2 4、 x2 ? x ?12 解:原式=-(x2 ? 4xy ? 4 y2 ) 解:原式=x2 ? (3 ? 4)x ? 3?(?4) =-(x ? 2 y)2 =(x ? 3)(x ? 4) 5、a ? a3 6、4x2 ?16 解:原式=a(1? a2 ) 解:原式=4(x2 ? 4) =a(1? a)(1? a) =4(x ? 2)( x ? 2) 7、- x 3 ? 25x 8、 4x3 y ? 4x2 y2 ? xy3 解:原式= ? x(x2 ? 25) =-x(x ? 5)(x ? 5) 9、( x ? y )2