八年级培优训练题精选.docx

八年级培优训练题精选 1、如图，两张长 9cm，宽 3cm 的矩形纸条交叉放置，则重叠部分 ABCD 的周长是 cm。 DB D B A 2、如图，直线y=x+1，与 y 轴交于点 A ，以 OA 为边作正方形 OA B C ，然后延长 C B 与直 线 y=x+1 交于点 A ，得到第一个梯形 A OC 线 y=x+1 交于点 A ，得到第一个梯形 A OC A ；再以 C A 为边作正方形 C A B C ，同样延长 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 C B 与直线 y=x+1 交于点 A 得到第二个梯形 A C C A ；再以 C A 为边作正方形 C A B C ，延 2 2 3 2 1 2 3 2 3 长 C B ，得到第三个梯形；…则第 2 个梯形 A C C A 的面积是 3 3 2 1 2 3 2 3 3 3 ；第 n（n 是正整数）个 （用含 n 的式子表示）． 梯形的面积是 3、在平面直角坐标系中，有 A（3，2）,B(-1，-4)，P 是 x 轴上的一点，Q 是 y 轴上一点， 若以 A，B，P，Q 四个点为顶点的四边形是平行四边形，则 Q 点坐标是 。 4、如图，在菱形 ABCD 中，∠A=110°，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EP⊥CD 于点 P，则∠PFC= °。 5、如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E 在 BC 上，AE=BE，点 F 是 CD 的中点，且 AF⊥ AB，若 AD=2.7，AF=4，AB=6，则 CE 的长为 。 第 1 页 共 6 页 6 、如图，在矩形 ABCD 中，AD＝6，AB＝4，点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P 是直线 EF、GH 之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△ PEF 和△PGH 的面积和等于 。 7、如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 BC 的中点，AD=2，BC=5，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x，当 x 为 时，以点P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形。 A D B P E C 8、如图，正方形 ABCD 的面积为 25，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，点P 在对角线 AC 上运动。若使 PD+PE 的和最小，这个最小值为 。 PEA P E 9、如图，在矩形 ABCD 中，AB=9，AD= 3 B C 3，点 P 3 是边 BC 上的动点(点 P 不与点 B、点 C 重合)，过点 P 作直线PQ∥BD，交 CD 边于点 Q， 再把△PQC 沿着动直线 PQ 对折，点C 的对应点是R 点， 设 CP 的长度为 x，当点 R 落在矩形ABCD 的 AB 边上时， x 的值是 。 第 2 页 共 6 页 10、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm。点 P，Q 分别是边 AD，BC 上的动点， 点 P 从点A 出发沿 AD 边向终点 D 运动，同时点 Q 从点C 出发沿边CB 向终点 B 运动，它们的速度均是 1cm/s，连接PQ，BP，DQ。设点 P，Q 运动的时间为 t(s)。 当 PQ∥AB时，求 t 的值； 当四边形 PBQD 是菱形时，求 t 的值； 若 PQ 的垂直平分线与边 CD 相交，则 t 的取值范围是 （直接写出答案即可）。 D C D C D C 11、如图，在矩形 ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，点 E 沿 AD 方向移动，点F 沿 DA 方向移动，速度都是 1cm/s。如果E、F 两点同时分别从 A、D 出发移动，且当E、F 两点相遇即停止，设运动时间为 t，当四边形 BCFE 的对角线 BF 与 CE 的夹角是 90°时，t 的值是 。 A D 第 3 页 共 6 页 B C 312、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=60°，∠BAC=∠D=90°，且 AB= 4 ， 3 点 P 是 AC 的中点，过P 点的任意直线l 分别交 AD、BC 于点 E、F 两点。 请你写出当直线 EF 在变化过程中四边形 ABFE 可能围成的特殊四边形名称 （除任意梯形外至少写出三种）； 根据（1）中你得出的结论，求出相应特殊四边形情形下线段 AE 的长。（至少写出三种）。 A A D E P B F C 13、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点 O 从点 B 出发，沿射线 BC 方向以 2cm/s 的速度运动，动点 Q 从点A 出发，在线段 AD 上以 1cm/s 的速度向点 D 运动。点 P、Q 分别从点B、A 同时出发，当点Q 运动到点D 时，点 P 随之停止运动