八年级上数学第二单元测试卷.docx

八年级上数学第二章三角形测试题 一、选择题 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( ) A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 等腰三角形的一个外角是 80°，则其底角是（ ） A．100° B．100°或 40° C．40° D．80° 如图，在△ ABC 中， D 是 BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于A．90° B． 80° C．70° D．60° A 40° 120° 下列语句是命题的是（ ） B C D （1）两点之间，线段最短； （2）请画出两条互相平行的直线； 过直线外一点作已知直线的垂线； 如果两个角的和是 90 度，那么这两个角互余. A．（2）（3） B．（3）（4） C．（1）（2） D．（1）（4） 如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时， 用到的三角形全等的判定方法是 作法：○1 以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 D，E. 1 DE ○2 分别以 D，E 为圆心，以大于 2  的长为半径作弧，两弧在 ?AOB内 交于点 C. 3、作射线 OC.则 OC 就是 ?AOB的平分线. A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有 （ ） A.3 条 B.5 条 C.7 条 D.9 条 已知△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，△ABC 和△DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm，则△ABC 的腰长和底边 BC 的长分别是（ ） A．24cm 和 12cm B．16cm 和 22c C．20cm 和 16cm D．22cm 和 16cm E B D C 如图，在 ?ABC 中，AB=AC，AD=DE， ?BAD ? 20? ， ?EDC ? 10? ，则 A ?DAE 的度数为 （ ） A. 30? B. 40? C. 60? D. 80? 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) B 已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 11cm，则它的周长是 .  O C 8 题图 10. 如图，△ABC 中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°， 则∠ BOC= °． 请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式， . A 如图，△ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF=12，CF=3，则 AC= ． F D 如果等腰三角形的一个内角是 50°，则这个等腰三 E C B 角形的另两个内角的度数为 . 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点． 已知 A 、 B 是两格点，如果C 也是图中的格点， B 且使得 ?ABC 为等．腰．三．角．形．，则点C 的个数是 . A 15. 如图，在 ?ABC 中， ?C ? 90?, ?B ? 15? AB 的中垂线交 BC 于点 D，交 AB 于点 E， A E 若 BD=20cm，则 AC= . B 16．如图，已知， ?CAE ? ?DAB ，AC=AD. D C C 给出下列条件: ① AB=AE；② BC=ED； E ③ ?C ? ?D ；④ ?B ? ?E .其中能使 ?ABC ? ?AED 的条件为 （填序号） B A 三、解答题（共 56 分） D 17.（9 分）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。 A 如图，在△ ABC 中，分别画出： B（1）AC 边上的高 BD；（2）∠C 的角平分线 CF；（3）BC 上的 B C 中线 AM. 18.（9 分）在△ ABC 中， ?A ?? B ? ?B ?? C ? 15? ，求∠A、∠B、∠C 的度数. 19.（9 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点， 作∠EAB=∠BAD，AE 边交 CB 的延长线于点 E，延长 AD 到点 F，使 AF=AE，连结 CF．求证：BE=CF． 20.（9 分）如图， ?ABC 中，AC=BC， ?BCA ? 90? ， B AD 平分?BAC .求证：AB=AC+CD. D 21.（10 分）如图，在?ABC 中，AB=AC, ?BAC ? 120? ， D、F 分别为 AB、AC 的中点，且 DE ? AB , FG ? AC , 点 E、G 在 BC 上，BC=15cm，求线段 EG 的长. C A A D F B E G C 22.（10 分）如图，在?ABC 中， ?BAC ? 60? ， ?ACB ? 80? ，AD 为?BAC 的角平 分线，G、E 分别是 AC、BG 的中点， AF ? BC 于 F. A 求：（1） ?AB