八年级数学 极差 教学指导.docx

Q 信齐文档制作中心百度 Q 信齐文档制作中心百度 ID：Q 信齐 更多文档尽在百度搜索 更多文档尽在百度搜索 Q 信齐 八年级数学（下册） 20.2.1 极差 一、教学目标： 知识与技能： 1、理解极差的概念，掌握极差等于一组数据中最大数与最小数的差。 2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。 3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。 过程与方法： 通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象。 情感态度与价值观： 通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活；通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形成实事求是的科学态度。 二、教学重点: 对极差概念的理解和极差的计算。 三、教学难点： 理解极差是刻画一组数据离散程度的一个统计量。 问题与情境设计师生活动设计 问题与情境设计 师生活动设计 问题：某种子机构为了比较甲、乙两个棉花品种的好坏， 教师出示贴近生 从中任意抽取每种棉花各 10 棵，统计它们的结桃数，统计结 活实际的问题，引发学 果如下表： 生的学习兴趣。 8 让学生在各自的 情 小8 组中讨论、解释、交流自己的发现。 认真观察上表：你认为两种棉花哪种结桃情况较好？ 景 如果让你去购买棉花种子，你会购买哪一种呢？为什 么？ 教师可以参与到 某个小组中，也可以倾听几个小组的见解。 思考：通过上表你能获取什么信息呢？ 引 发现 1：甲种棉花结桃的最多数目为 89，最少数目为 79， 其差为 10；乙种棉花结桃的最多数目为 91，最少数目为 76， 在小组学习中讨 论、交流发现另一个统 甲种棉花 84 79 81 84 85 82 83 86 乙种棉花 85 84 89 79 81 91 79 76 其差为 15。 计量——极差（它有别于平均数、众数、中位 入 发现 2：乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃数据更分 数），极差反映了一组散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。 数据的离散程度。 通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况比乙种棉花好 教师参与活动时， 可以适时点拨学生考虑一组数据中的最大值和最小值。 通过对上表的分析，我们可以发现每一组数据中都有一个最大数值和一个最小数值，这两个数字的差就是这组数据的极差。 极差定义： 一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极 差。 自 表达式：极差=最大值－最小值 89-79=10 91-76=15 通过以上计算，我们就可以知道：10 和 15 就分别是甲和 主 乙两个品种的棉花结桃数的极差。  通过前一部分的分析，总结出极差的定义和极差的计算方法。当得到极差的定义之后，一定要让学生进行计算，以加深对极差的理解和记忆。 总结： 教师对极差进行 1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量 总结，使学生真正理解 探 2. 特点是计算简单 极差以及极差所反映 3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中 的数据的分散情况。 间数据的分散状况 究 极差能够反映一组数据的变化范围，在生活中，我们经常用到极差。问：谁能举出生活中利用极差的例子。 极差能够反映一组数据的波动范围，那么用极差来全面反映一组数据的波动情况，你认为合适吗？ 生活中的实例学生都可以举出来， 比如：一支球队年龄最大和年龄最小的队员年龄差；一个公司收入最高和收入最低的员工的工资差等等。 通过学生的举例， 让学生发现极差所反映的是一组数据两个极端值之间的差异，仅用一组数据的极差反映一组数据的波动是不科学不恰当的，要想全面反映还应该引入新的统计量，为下一节 课的学习内容埋下伏笔。 1、一组数据：473、865、368、774、539、474 的极差是 ， 这四道题目直接 尝 一组数据 1736、1350、-2114、-1736 的极差是 . 让学生做，完成后找同 学发表一下自己的观 2、一组数据 3、-1、0、2、X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X= . 试 点即可。 其中第一、三题是 3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的 极差的计算和概念问 是（ ） 题，没有难度；第二题 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 可以做适当的延伸，比 应 方把“x 为自然数”这 4、一组数据 X 、X ?X 的极差是 8，则另一组数据 2X 一条件去掉又会怎么 +1、2X +1?，2X +1 的极差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17 用 答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 1、一组数据 3，-1，0，2，x 的极差是 5，则 x= 。 补