《有理数的加减混合运算》PPT课件1-七年级上册数学北师大版.ppt

有理数的加减混合运算 1．叙述有理数加法法则． 2．叙述有理数减法法则． 3．叙述加法的运算律． 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 有理数减法的实质 减去一个数等于 加上这个数的相反数！！ 实质：减法可以变形为加法运算！ 1、化简：+(+3)= ；+(-3)= ；-(+3)= ；-(-3)= ． 2、口算： (1) 2-7= ；?????????? (2) (-2)-7= ；????? (3) (-2)-(-7)= ；?????? (4) 2+(-7)= ； (5) (-2)+(-7)= ；????? (6) 7-2= ；?????? (7) (-2)+7= ；???????? ? (8) 2-(-7)= ． 3 -3 -3 3 -5 -9 5 -5 -9 5 5 9 有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如：(?12)?(?8)?(?6)?(?5)?(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式： 如：(?12)?(?8)?(?6)?(?5)??12?8?6?5 (3)和式的读法， 一是按这个式子表示的意义，读作＂?12，?8，?6，?5的和〃； 二是按运算的意义，读作＂负12，减8，减6，加5〃 有理数加减混合运算 例：计算 这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则， 把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？ 【分析】 由此可以转化为代数和形式，根据同级计算从 到 ， 或利用加法的 和 ，即可化简计算。 左 右 交换律 结合律 有理数加减混合运算的方法和步骤 （1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号 （2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算 －20＋(+3)一（－5)一（＋7) 解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8） ＝－19 这里使用了哪些运算律??? （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7) 解原式 ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） ＝－20＋3＋5-7 ＝-20-7+3+5 ＝－27+8 ＝－19 减法转化成加法 省略式中的括号和加号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 有理数加减混合运算 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。 [例1] 计算　：(?10)?(?13)?(?4)?(?9)?6 解：原式??10?(?13)?(?4)?(?9)?6 ??12 [例2] 计算 解：原式 [例3] 把 算式省略加号代数和,并计算出结果. 解：算式 2 化简求解 (1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c) 思维方式： 先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。 解答 (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c （2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c (4) IaI+IbI+IcI-(a+b+c) [例4] 填空 （1）比 小2的数是___________,比 大 3的数是 __________. （2）6??x?y?的最大值是 , 此时 x与y是什么关系 . （3）如果?a??4, ?b??8，a与b异号, 则a?b?