数学人教八年级上册（2013年新编）14-1-1 同底数幂的乘法（当堂达标）.docx

14.1.1 同底数幂的乘法 夯实基础篇 一、单选题： 1．计算2x3?x2的结果是（　　） A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：2x3?x2=2x5． 故选B． 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答． 2．下列算式中，结果等于a6的是(　　) A．a4 ＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2·a2·a2 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.a4和a2不是同类项，不能进行合并，故A选项不符合题意；B.a2+a2+a2=3a2，故B选项不符合题意；C.a2·a3=a5，故C选项不符合题意；D.a2·a2·a2=a6，故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】a4和a2不是同类项，不能进行合并， a2＋a2＋a2利用合并同类项法则进行计算；利用同底幂的乘法法则判断C、D，同底数幂相乘底数不变，指数相加. 3．a16不能写成(　　) A．a8·a8 B．a4·a12 C．a4·a4 D．a2·a14 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：A. a8·a8=a8+8=a16，不符合题意；B、a4·a12=a4+12=a16，不符合题意；C、a4·a4=a4+4=a8≠=a，符合题意；D、a2·a14=a2+14=a16，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据同底数幂相乘的定义，底数不变，指数相加，求解。 4．计算a3·(-a)2的结果是(　　) A．a5 B．-a5 C．a6 D．-a6 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方 【解析】【解答】解：a3·（-a）2=a5。 故答案为：A. 【分析】根据同底数幂的乘法以及积的乘方，运算得到答案即可。 5．下列等式中正确的个数是（　　） ① ；② ；③ ；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：① ，故错误；② ，故错误；③ ，故错误；④ ，故正确. 故答案为：B. 【分析】①根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=2a5；②根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得原式=-a10；③根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得原式=a9；④根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=2a5.6． 可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：（x﹣y）4?（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）7. 故答案为：B. 【分析】根据同底数幂的乘法法则及互为相反数的两个数的奇数次幂的关系即可算出答案. 7．计算 的值为（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：原式 . 故答案为：B. 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可求解。 二、填空题： 8．化简：（﹣x）2（﹣x）3＝　 　． 【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】利用同底数幂的乘法计算法则求解即可。 9．计算：-y2?（-y）3?（-y）4＝　 　． 【答案】y9 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：原式＝-y2?（-y）3+4＝-y2?（-y7）＝y9， 故答案为：y9． 【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加进行计算即可，利用单项式乘以单项式得出结果。 10．已知 ， ，则 　 　． 【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： ， 故答案为： ． 【分析】将，代入，再利用同底数幂的乘法计算即可。 11．若 ，则x=　 　． 【答案】6 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵ ， 则 ， 即 ， ∴ ， 解得 ． 故答案为：6． 【分析】把等式左边各因数写成与右边相同的底数幂的形式，根据同底数幂乘法的运算法则可得指数的方程，解方程即可． 12．计算： 　 　 【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】 故答案为： 【分析】运用同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律先把 进行计算，然后跟 相乘即可. 13．若22x+3﹣22x+1=384，则x=　 　． 【答案】3 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：22x+3﹣22x+1=384， 22x+1?（22﹣1）