陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．复数的实部与虚部之和为（????） A． B． C． D． 2．设为两个事件，已知，则 A． B． C． D． 3．已知随机变量的分布列为，则（????） A． B． C． D． 4．用数学归纳法证明时，由k到k+1，不等式左边的变化是（　　） A．增加项 B．增加和两项 C．增加和两项同时减少项 D．以上结论都不对 5．函数在上的最大值是（????） A． B． C．0 D． 6．设函数，则在处的切线方程为（????） A． B． C． D． 7．已知随机变量服从正态分布，若，则等于（????） A． B． C． D． 8．若，则a的值是 A．6 B．4 C．3 D．2 9．的展开式中的系数为（????） A．85 B．5 C．-5 D．-85 10．某一随机变量的分布列为 0 1 2 3 0.1 0.1 则的最大值为（????） A．0.2 B．0.8 C．0.08 D．0.6 11．设函数有两个极值点，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 12．若函数对任意的都有恒成立，则 A． B． C． D．与的大小不确定 二、填空题 13．由直线，，曲线及轴所围成图形的面积是 ． 14．设，且，则的值为 ． 15．复数满足（为虚数单位），则的共轭复数 ． 16．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 种. 17．已知函数有三个零点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 18．已知（）的展开式中各项的二项式系数和为64. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中的常数项. 19．已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直． (1)求实数的值； (2)当时，求函数的单调区间． 20．某单位开展职工文体活动，其中跳棋项目比赛分为初赛和决赛，经过初赛后，甲、乙、丙三人进入决赛．决赛采用以下规则：①抽签确定先比赛的两人，另一人轮空，后面每局比赛由前一局胜者与轮空者进行，前一局负者轮空；②甲、乙进行比赛，甲每局获胜的概率为，甲、丙进行比赛，甲每局获胜的概率为，乙、丙进行比赛，乙每局获胜的概率为；③先取得两局胜者为比赛的冠军，比赛结束．假定每局比赛无平局且每局比赛互相独立．通过抽签，第一局由甲、乙进行比赛． (1)求甲获得冠军的概率． (2)记比赛结束时乙参加比赛的局数为，求的分布列和数学期望． 21．已知函数，，，令． （1）当时，求函数的单调区间及极值； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值． 22．已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于，两点． (1)求圆的直角坐标方程； (2)求的值． 23．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】根据复数运算法则可求得，由实部和虚部定义可加和求得结果. 【详解】， 的实部与虚部之和为. 故选：A. 2．A 【分析】根据条件概率计算公式直接求解即可. 【详解】由条件概率的计算公式，可得： 本题正确选项： 【点睛】本题考查条件概率的求解，关键是能牢记条件概率的计算公式，是基础题． 3．C 【分析】利用分布列的性质，根据条件求出的值，从而求出结果. 【详解】因为随机变量的分布列为，所以，解得， 所以，故， 故选：C. 4．C 【详解】时，左边，时，左边，由“”变成“”时，两式相减可得 ，故选C. 点睛：本题主要考查了数学归纳法的应用，属于基础题；用数学归纳法证明恒等式的步骤及注意事项：①明确初始值n0并验证真假．（必不可少）②“假设n=k时命题正确”并写出命题形式．③分析“n=k+1时”命题是什么，并找出与“n=k”时命题形式的差别．弄清左端应增加的项．④明确等式左端变形目标，掌握恒等式变形常用的方法：乘法公式、因式分解、添拆项、配方等，并用上假设． 5．A 【分析】利用导数直接求解即可. 【详解】因为，所以， 当时，，此时单调递增， 当时，，此时单调递减， 所以当时，取得最大值，即. 故选：A. 6．C 【分析】求导函数，求得，，由直线的点斜式方程可求得答案.