八年级上册数学知识点详解.docx

八年级上册数学知识点及基本方法步骤 八年级上册数学知识点及基本方法步骤 共 共8页，第 PAGE 1页 八年级上册数学知识点第十一章 全等三角形 教学建议: 教学建议:全等三角形关系到初三的相似那一章节的内容，教学中可以引入全等形的概念，让学生明白全等的概念，再引出全等三角形的定义，从生活中的全等例子入学，让学生形成全等的概念。建议课时 1-2 课时。 全等三角形的判定：三边相等 全等三角形的判定：三边相等 (SSS)、两边和它们的夹角相等（ SAS）、两角和它们的夹边 （ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）教学建议：对于证明全等三角形，这一章的知识点很重要，证明方法比较多且容易混淆，教师可以先引出边边边全等，再引出边角边，角边角，角角边，HL 的证明方法，这样学生在学习全等三角形的证明就不会很乱，习题量要足够，建议课时为 4-5 课时。 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 教学活动 ：教师可以分析角平分线的性质，由学生自己总结，教师改正，引导学生在观察图形的同时加深对图形的理解，对初三的三角形的外接圆和内切圆有一定的知识准备。建议课时 2-3 课时。 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 第十二章 轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 角平分线上的点到角两边距离相等。 线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对 应点，按照原图顺序依次连接各点。 教学建议：12.1 和 12.2 可以和在一起教学，给出一些学生知道的几何图形和其他图形，即课本中的“试一试” 然后将对称物体抽象成图形，让学生通过仔细观察，并且自己动手折一折，来发现这些物体是对称的，揭示出 “完全重合”点（x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y 教学建议：12.1 和 12.2 可以和在一起教学，给出一些学生知道的几何图形和其他图形，即课本中的“试一试” 然后将对称物体抽象成图形，让学生通过仔细观察，并且自己动手折一折，来发现这些物体是对称的，揭示出 “完全重合” 这样一个概念，使学生初步感知到平面图形的对称性，随后 这样一个概念，使学生初步感知到平面图形的对称性，随后 ,让学生继续动手折纸，进一步揭示出"轴对称图形"的概念，以及让学生初步了解对称轴。建议课时1-2 课时。 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三 线合一”。 等腰三角形的判定：等角对等边。 等边三角形的三个内角相等，等于 60°， 等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是 60°的三角形是等边三角形。 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 小结 ：教师如何去做“过程”？这是我们每位教师必须思考的首要问题，在课堂教师应设计一定情景下的数学问题，设计一些结论开放适合学生实际的问题， 让学生参与到问题的探究中去，给学生思考，动手的时间和空间，变教师“主讲” 小结 ：教师如何去做“过程”？这是我们每位教师必须思考的首要问题，在课堂教师应设计一定情景下的数学问题，设计一些结论开放适合学生实际的问题， 让学生参与到问题的探究中去，给学生思考，动手的时间和空间，变教师“主讲” 为“主学”，真正让探究过程成为课堂教学的主旋律。 第十三章 实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2=a，那么正数 x a叫做 a 的算术平方根，记作 。0 的算术平方根为 0；从定义可 a 知，只有当 a≥0 时,a 才有算术平方根。 ※平方根：一般地，如果一个数 x 的平方根等于a，即 x2=a，那么数 x 就叫做 a 的平方根。 ※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0 只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 ※正数的立方根是正数；0 的立方