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八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1、在△ABC 和△DEF 中,AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF,则补充的条件是( )A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F
2、下列命题中正确个数为( )①全等三角形对应边相等 ②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两个三角形全等;④有两边对应相等的两个三角形全等.
A.4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
3、已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F 等于 ( )
A、 80° B、40° C、 120° D、 60°
4、已知等腰三角形其中一个内角为 70°,那么这个等腰三角形的顶角度数为( )
A、70° B、70°或 55° C、40°或 55° D、70°或 40°
5、如右图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是
( )A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02
6、等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为( )
A、120° B、90° C、100° D、60°
7、点 P(1,-2)关于 x 轴的对称点是 P P 关于 y 轴的对称点坐标是 P ,则P 的坐标为( )
1, 1 2 2
A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-1,-2) D、(-2,-1)
8、已知?x ? 2?2 ?
y ? 1=0,求 y
y ? 1
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9、如图,DE 是△ABC 中 AC 边上的垂直平分线,如果BC=8cm,AB=10cm,则△EBC 的周长为( )
A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm
DEC、6cm2AD、8cm2ABDECBD第 14 题图C第 15 题图10、如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的高,点 E、F 是 AD 的三等分点
D
E
C、6cm2
A
D、8cm2
A
B
D
E
C
B
D
第 14 题图
C第 15 题图
EF
E
F
第9 题图B C
第9 题图
DC
D
C
第 10 题图
二、填空题(每题 4 分,共 20 分)
11、等腰三角形的对称轴有 条.
1? x12、(-0.7)2
1? x
13、若 x ?1?
? (x ? y)2,则 x-y= .
14、如图,在△ABC 中,∠C=90°AD 平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点 D 到 AB 的距离为__ .
15、如图,△ABE≌△ACD,∠ADB=105°,∠B=60°则∠BAE= .
三、作图题(6 分)
16、如图,A、B 两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P 应选在哪个位置?
?A?B若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q
?A
?B
四、求下列 x 的值(8 分)
17、 27x3=-343 18、 (3x-1)2=(-3)2
11五、解答题(5 分)
11
1119、已知 5+
11
的小数部分为a,5-
的小数部分为 b,求 (a+b)2012 的值。
六、证明题(共 32 分)
…………………………
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
… 装
…
…
…
…
…
A …
…
…
… 订
…
…
…
…
…
…
…
…
…
… 线
…
…
21、(7 分)已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120o,AC 的垂直平分线EF 交 AC 于点 E,交BC 于点 F。
求证:BF=2CF。
22、(8分)已知: E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为 C、D.求证:(1)
B
∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线。 D
E
O C
23、(10 分)(1)如图(1)点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一动点,过点 P 作 BC 的垂线,交 AB
于点 Q,交 CA 的延长线于点R。请观察 AR 与 AQ,它们相等吗?并证明你的猜想。
(2)如图(2)如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线,按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时,(1)
中所得的结论还成立吗?请你在图 (2)中完成图形,并给予证明。
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)C C D D B A B C B C
二、填空题 11、1 或 3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°
三、作图题 16、(1)如图点 P 即为满足要求的点(2)如图点 Q 即为满足要求的点…
BAP
B
A
P
Q
C
D
- 343 - 7
四、求下列 x 的值(8 分)17、解:x3= 2
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