八年级上册物理空心球判断专题.docx

密度 空心、实心的判定 解题方法总结： 解决这类问题一般都用 解决这类问题一般都用“对比法” 1、对比密度ρ，球的密度ρ 球、球的体积V 球、球的质量m 球、空心体积V 空做球物质密度ρ 质（比如ρ 铝）、物质的体积V 质、实心物质的质量m 质 ∵ρ 球＜ρ 质是空心、 ρ 球=ρ 质是实心 ∴V 空/V 球=（ ρ 质-ρ 球）/ ρ 质 ∴V 空= （ρ 质V 球-m 球）/ρ 质 或 ***V 空=（ ρ 质-ρ 球）V 球/ ρ 质 2、对比质量m ∵m 球＜m 质是空心、m 球=m 质是实心 ∴V 空/V 球=（m 质-m 球）/ m 球 3、对比体积V ∴V 空=（m 质-m 球）/ρ 质 V 质=m 球/ρ 质 或***V 空=（ ρ 质-ρ 球）V 球/ ρ 质 ∵V 球＞V 质是空心 ∴V 空=V 球-V 质 V 球=V 质是实心 专题训练： 例1． 有一铁球质量为 50kg，体积为 1×10－2m3，试判断此球是空心还是实心的？ （用三种方法解答） （已知铁的密度为 7.9×103kg/m3） 【解析】 （1）比较体积 V＝m/ρ 铁＝6.3×10－2m3 ∵V 铁＞V 球 ∴该球是空心的 比较质量 m 铁＝ρ 铁V 球＝79kg ∵m 铁＜m 球 ∴该球是空心的 比较密度 ρ 铁＝m 球/ V 球＝5 ×103kg/m3 ∵ρ 铁＜ρ 铁 ∴该球是空心的练习： 体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是 （ ）（ρ 铜>ρ 铁>ρ 铝） A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的 B．铝球一定是空心的，而铁球和铜球也是空心的 C．铜球是实心的，铁球和铝球也是实心的D．铜球是空心的，而铝球和铁球是实心的 质量和体积都相等的空心球，分别是铜、铁、铝制成，那么其空心体积最大的是（ ） A．铜球最大 B．铝球最大 C．铁球最大 D．无法判断 3．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是( ) （ρ 铅>ρ 铁>ρ 铝>ρ 木） A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球4.体积是 30cm3 的铝球，质量是 54g，问： （１）这个铝球是空心的还是实心的？ （用三种方法判断）（ρ 铝=2.7×103 kg/m3 ） （２）如果是空心的，空心部分的体积多大？ 例 2．体积为20cm3 质量为 89g 的铜球，是实心还是空心的？（写出判断依据），若是空心，在空心部分装满水，则该球的总质量是多大？（ρ 钢=8.9×103kg/m3） 解析：（89g 铜的体积V1=--------------- ∵V1＜V0(20cm3)，故此球为空心， V 空＝10cm3 m 水=ρ 水V 空=10 g m＝m 铜十 m 水=89g＋10g＝99g 练习： 1. 一个 30 ㎝ 3 的空心铁球，质量是 158g，（ρ 铁=7.9×103kg/m3） 求：(1)铁球空心部分的体积是多少？ (2)若在空心部分注满水，球的总质量是多少？ 2．一个铁球质量为 158g，体积为 30cm3，则此铁球是空心的，还是实心的?如果此球是空心的，在空心部分注满水银，该球的质量为多少? 例 3.一个空心铜球, 内充满铁, 总质量是 5680g, 总体积是 700cm3, 求: (1) 铜球的质量. （2）内部所装铁的质量（铜的密度8.9×103kg/m3 铁的密度 7.9×103kg/m3） 解析：球总体积700cm3，如果是实心铜球，则铜球总质量8.9g/cm3 *700=6230g。现在实心球有一部分由铁质代替使铜球质量减少6230-5680=550g 设代替部分体积V（cm3 计） 则 8.9g/cm3 *V-7.9g/cm3 *V=550g解得V=550cm3，对应的铁球质量（g 计） 7.9g/cm3 *550cm3=4345g 所以铜球铜部分质量 5680-4345=1335g 铜球内部所装铁的质量 4345g 相关练习： 1.有一枚纪念币的质量为 16.1g，为测其 V，把它投入一装满水的量筒里，测溢出的水为 1.8g。（1）求金属密度（2）金属名称 （3）盛满水的量筒放入纪念币前后称其质量，求其示数变化量（差值用△M,表示） 2．郑小胖家的一只瓶子，买 0.5kg 酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（ ρ 酒=0.8× 103 kg/m3，ρ 酱油=1.13×103 kg/m3） 3.“五·一”黄金周