八年级上册数学实数练习题.docx

八年级上册数学《实数》练习题 一、 写出和为 8 的两个无理数 ． 如果 a 的平方根等于±2，那么a= ． 下列实数： ，1 ， ? π | ?1| ， 3 ， 2 3  27 ，0.1010010001…， 37 ，( 2) 0 中，有m 个有理数，n 个无理数， 则 n m （用计算器计算，结果保留 5 位有效数字）． 4、若 a、b 都是无理数，且 a+b=2，则 a、b 的值可以是 （填上一个满足条件的值即可）． 5、实数a 在数轴上的位置如图 1 所示，则| a ?1| ? (a ? 2)2 ? ． 6．（ 2 － 3 ）2007（ 2 － 3 ）2008= ． 7、若一个正数的平方根是 2a-1 和-a+2，则a= ，这个正数是 ． 8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于 3，那么至少需要选出 个 9、用计算器计算比较大小： 3 11 5 （填“＞”、“＝”“＜”）． 10、观察下列各式： 1 ? 1 ＝2 1 ， 2 ? 1 ＝3 1 ， 3 ? 1 ＝4 1 ，……，请你将猜 3 3 4 4 5 5 想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是 ． 二、精心选一选，慧眼识金！ 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ） A. ±1. B. 0. C. 1. D. 0 和 1. 一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是( ) A．整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数 13.估算 24 ? 3 的值（ ） A．在 5 和 6 之间 B．在 6 和 7 之间 C．在 7 和 8 之间 D．在 8 和 9 之间 1 14.已知 0＜x＜1，那么在x， x ， 1 A．x B． x x ，x2 中最大的是（ ） C． x D．x2 15、下列各组数中互为相反数的是（ ） Ａ． 5 和 ??5?2 Ｂ． ?5 和 1 5 16、化简3 1 - 3 + 4 的结果是( ) Ｃ． ?5 和 3 ?125 Ｄ． ? ?5 和???5? A. 3 -1. B. 3- 3 . C. -1- 3 . D.1+ 3 . 17、等式 x 2 ?1 ? x ? 1 ? x ?1 成立的条件是（ ） A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1 或 x≤-1 18、下列各式中计算正确的是（ ）. A. 32 ? 42 ? 3 ? 4 ? 7 B. (?16) ? (?25) ? ? 16 ? ? 25 ? (?4) ? (?5) ? 20 C. 24 3 ? 24 3 ? 8 ? 2 2 D. 4 12 25 ? 4 ? 12 25 ? 8 3 5 19 、 在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90 ° ， c 为斜边， a 、 b 为两条直角边， 则化简 (a ? b ? c)2 ? 2 | c ? a ? b | 的结果为（ ） A． 3a ? b ? c B． ?a ? 3b ? 3c C． a ? 3b ? 3c D． 2a 20、设4 ? 2 的整数部分为a，小整数部分为b，则a ? 1 的值为（ ） b A．1? 2 2 B． 2 C．1? 2 2 D． ? 2 三、用心想一想，马到成功！ 21、用计算器求3 258 ? 72 的值．（保留两个有效数字） 22、如图的集合圈中，有5 个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差． 1 1 ? a ? b ? ?23、化简并求值： 2a ? a ? b ? 2a ? ? a2 ? b2 ? ，其中a ? 3 ? 2 2，b ? 3 2 ? 3 ． ? 24、自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？ 25、已知：x－2 的平方根是? 2，2x＋y＋7 的立方根是 3，求x2＋y2 的算术平方根． 26、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得 到一些线段.请在图中画出AB ? 样的线段. 27、观察下列各式及验证过程： 2、AC ? 5、AD ? 13 这 232 ? 32?23 2 3 2 ? 3 2 ?23 ? 2?? 2 22 ?1 2?22 ?1?? 2 22 ? 1 23 2 3 2 ? ? ? ? ? 233383 ? 832 ? 23 3 3 8 3 ? 8 3 2 ? 3 2 ?33 ? 3?? 3 32 ?1 3?3