湖北省黄冈市黄梅县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 湖北省黄冈市黄梅县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在函数中，自变量的取值范围是（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式进行计算即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， 故选：． 【点睛】此题考查了求自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式是解题的关键． 2．下列各式计算正确的是（???） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据二次根式的加减，二次根式的乘法和二次根式的性质进行计算，再得出选项即可． 【详解】解：．不能合并，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键． 3．在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是(???) A．使平均数不受极端值的影响 B．使众数不受极端值的影响 C．使中位数不受极端值的影响 D．使方差不受极端值的影响 【答案】A 【分析】根据平均数、众数、中位数，方差的概念即可解答． 【详解】解： A 、平均数是一组数据的总和除以数据个数的商，所以受极端值影响，所以此选项正确； B、众数指的是一组数据中出现次数最多的数值，而最高分和最低分只有两个，并不会影响众数，所以此选项不正确； C、中位数指的是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，因此极端值不会对中位数产生很大影响，所以此选项不正确； D、方差反映数据的波动大小，受极端值影响不大，所以此选项不正确， 故选：A． 【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差的意义，众数是一组数据中出现比较多的那个数，中位数是一组数据按大小顺序排列，位于中间的那个数，平均数是一组数据的总和除以数据个数的商，方差反映数据的波动大小，解题的关键是掌握相关概念． 4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点F是CD的中点．若，则EF的长为（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】据平行四边形的性质得出AE=EC，进而利用三角形中位线定理解答即可． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE=EC， ∵点F是CD的中点， ∴DF=FC， ∴EF是△ADC的中位线， ∴2EF=AD=10cm， ∴EF=5cm， 故选：C． 【点睛】】此题考查平行四边形的性质，三角形中位线定理，关键是三角形中位线定理的应用． 5．一次函数的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是（????） A． B． C． D．且 【答案】C 【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解． 【详解】解：如果一次函数的图象经过第一、三、四象限， 则， 解得． 故选：C． 【点睛】一次函数的图象是一条直线，该直线的位置和性质与系数k，b的关系：①时，y随x的增大而增大．这时，若，则直线经过一、二、三象限；若，则直线经过一、三、四象限；若，直线经过一、三象限和原点（此为正比例函数的图象）；②时，y随x的增大而减小．这时，若，则直线经过一、二、四象限；若，则直线经过二、三、四象限；若，直线经过二、四象限和原点（此为正比例函数的图象）． 6．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示．在图②中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为（????） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】根据正方形面积公式，由面积的和差关系可得8个直角三角形的面积，进一步得到1个直角三角形的面积，再由面积的和差关系可得正方形EFGH的面积，进一步求出正方形EFGH的边长． 【详解】解：一个直角三角形的面积：（14×14?2×2）÷8 ＝（196?4）÷8 ＝192÷8 ＝24， 正方形EFGH的面积为：24×4＋2×2 ＝96＋4 ＝100， ∴正方形EFGH的边长为10． 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的证明，关键是熟练掌握正方形面积公式，以及面积的和差关系，难点是得到正方形EFGH的面积． 7．如图，在矩形中，，，E在上．，．将矩形沿折叠，A落在处，交于点G，再沿着折叠，点D落在直线上的处，C落在处，F在上，若D、F、三点共线，则（????） ?? A．4 B．6 C．7 D．5 【答案】B 【分析】先证明是直角，然后证明