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高考浙江数学试题和答案(word分析版) 高考浙江数学试题和答案(word分析版) PAGE/NUMPAGES 高考浙江数学试题和答案(word分析版) 2017年一般高等学校招生全国一致考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共 10小题，每题 4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求． （1）【2017年浙江，1，4分】已知P {x|1 x1}，Q { 2x0}，则PQ （ ） （A）(2,1) （B）(1,0) （C）(0,1) （D）(2,1) 【答案】A 【分析】取P,Q全部元素，得PQ (2,1)，应选A． 【评论】此题考察会合的基本运算，并集的求法，考察计算能力． （2）【2017年浙江，2，4分】椭圆x2 y2 1的离心率是（ ） 9 4 （A）13 （B） 5 （C）2 （D）5 【答案】B 3 3 3 9 【分析】e 94 5，应选B． 3 【评论】此题考察椭圆的简单性质的应用，考察计算能力． （3）【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图以下图 （单位：cm），则该几何体的体积（单位： cm3）是（ ） （A） 1 （B） 3 （C）3 1 （D）3 3 【答案】A 2 2 2 2 【分析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥构成， 圆锥的底面圆的半径为 1， 三棱锥的底面是底边长 2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为 3，故该几何体 1 3( 12 1 1) π 1，应选A． 的体积为V 2 2 2 3 2 【评论】此题考察了空间几何体三视图的应用问题， 解题的要点是依据三视图得出原几何体的结构特 征，是基础题目． x 0 （4）【2017年浙江，4，4分】若x，y知足拘束条件 x y 3 0，则z x2y的取值范围是 x 2y 0 （ ） （A）0,6 （B） 0,4（C）6, （D）4, 【答案】D 【分析】如图，可行域为一开放地区，因此直线过点 2,1 时取最小值4，无最大值，应选D． 【评论】此题考察线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的要点． （5）【2017年浙江，5，4分】若函数 fx 2 ax b在区间 0，1 上的最大值是 M，最小值是m，则M–m（ ） x （A）与a相关，且与b相关 （B）与a相关，但与b没关 （C）与a没关，且与b没关 （D）与a没关，但与b相关 【答案】B 【分析】解法一：因为最值在f(0) b,f(1) 1 a b,f( a ) a2 b没关，应选B． 2 b 中取，因此最值之差必定与 4 解法二：函数f x x2 axb的图象是张口向上且以直线 x a为对称轴的抛物线，①当 a 1或 2 2 a 0 ，即a 2，或a 0 时，函数f x 在区间 0,1 上单一，此时M mf1f0 a，故M m 2 的值与a相关，与b没关；②当1 a 1 ，即 2 a 1时，函数f x在区间0, a 上递减，在 a,1 2 2 2 2 上递加，且 f0 f1，此时M m f0 f a a2 ，故M m的值与a相关，与b没关；③当 2 4 0 a 1，即 1 a0时，函数f x 在区间0, a上递减，在 a,1上递加，且f0f 1，此 2 2 2 2 2 时M m f0 f a a a ，故M m的值与a相关，与b没关．综上可得：M m的值与a相关， 2 4 与b没关，应选B． 【评论】此题考察的知识点是二次函数的图象和性质，娴熟掌握二次函数的图象和性质，是解答的要点． （6）【2017年浙江，6，4分】已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn ，则“d0”是“S4 S6 2S5”的（ ） （A）充分不用要条件 （B）必需不充分条件 （C）充分必需条件 （D）既不充分也不用要条件 【答案】C 【分析】由S4S6 2S5 10a121d 25a110d d，可知当d 0时，有S4S6 2S5 0，即S4S6 2S5， 反之，若S4 S6 2S5，则d 0，因此“d 0”是“S4S6 2S5”的充要条件，应选 C． 【评论】此题借助等差数列的乞降公式考察了充分必需条件，属于基础题． （7）【2017年浙江， 7，4 分】函数y fx的导函数yf(x)的图像以下图，则函数 y fx 的 图像可能是（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【分析】解法一：由当fx0时，函数（fx）单一递减，当fx0时，函数f（x）单一递加，则由导函数yfx 的图象可知：fx先单一递减，再单一递加，而后单一递减，最后单一递加，清除A，C，且第二个拐 点（即函数的极大值点）在x轴上的右边，清除B，，应选D． 解法二：原函数先减再增，再减再增，且x0位于增区间内，应选D． 【评论】此题考察导数的应