1_3.2　函数的基本性质.docx

3.2　函数的基本性质 五年高考 考点1　函数的单调性与最值 1.(2023新课标Ⅰ,4,5分,易)设函数f(x)=2 x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是(　　) A.(-∞,-2]　　　　　B.[-2,0) C.(0,2]　　　　　D.[2,+∞) 答案　D　 2.(2021全国甲文,4,5分,易)下列函数中是增函数的为(　　) A. f(x)=-x　　　　　B. f(x)=2 C. f(x)=x2　　　　　D. f(x)=3 答案　D　 3.(2021全国乙文,8,5分,中)下列函数中最小值为4的是(　　) A.y=x2+2x+4　　　　　B.y=|sin x|+4| C.y=2x+22-x　　　　　D.y=ln x+4 答案　C　 4.(2023全国甲文,11,5分,中)已知函数f(x)=e-(x-1)2.记a=f A.b>c>a　　　　　B.b>a>c C.c>b>a　　　　　D.c>a>b 答案　A　 考点2　函数的奇偶性与周期性 1.(2023全国乙理,4,5分,易)已知f(x)=xe A.-2　　　B.-1　　　C.1　　　D.2 答案　D　 2.(2023新课标Ⅱ,4,5分,易)若f(x)=(x+a)·ln2x A.-1　　　B.0　　　C.12 答案　B　 3.(2021全国甲文,12,5分,中)设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x).若f-13= A.-5 答案　C　 4.(2021新高考Ⅱ,8,5分,中)设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)为偶函数, f(2x+1)为奇函数,则(　　) A. f -1 C. f(2)=0　　　　　D. f(4)=0 答案　B　 5.(多选)(2023新课标Ⅰ,11,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R, f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则(　　) A.f(0)=0　　　　　B.f(1)=0 C.f(x)是偶函数　　　　　D.x=0为f(x)的极小值点 答案　ABC　 6.(2019课标Ⅲ理,11,5分,难)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则(　　) A. f log B. f log C. f(2-3 D. f(2-2 答案　C　 7.(2020新高考Ⅰ,8,5分,难)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是(　　) A.[-1,1]∪[3,+∞)　　　　　B.[-3,-1]∪[0,1] C.[-1,0]∪[1,+∞)　　　　　D.[-1,0]∪[1,3] 答案　D　 8.(2022新高考Ⅱ,8,5分,难)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y), f(1)=1,则∑k A.-3　　　B.-2　　　C.0　　　D.1 答案　A　 9.(2022全国乙理,12,5分,难)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对称,g(2)=4,则∑k A.-21　　　B.-22　　　C.-23　　　D.-24 答案　D　 10.(多选)(2022新高考Ⅰ,12,5分,难)已知函数f(x)及其导函数f '(x)的定义域均为R,记g(x)=f '(x).若f32 A. f(0)=0　　　　　B.g-1 C. f(-1)=f(4)　　　　　D.g(-1)=g(2) 答案　BC　 11.(2023全国甲理,13,5分,易)若f(x)=(x-1)2+ax+sinx+π2 答案　2 12.(2021新高考Ⅰ,13,5分,易)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=　　　.? 答案　1 13.(2019课标Ⅱ,14,5分,中)已知f(x)是奇函数,且当x<0时, f(x)=-eax.若f(ln 2)=8,则a=　　　　.? 答案　-3 14.(2022全国乙文,16,5分,中)若f(x)=lna+11-x 答案　-12 三年模拟 一、单项选择题 1.(2023北京海淀模拟,易)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y=x　　　　　B.y= C.y=lg|x|　　　　　D.y=3 答案　C　 2.(2023广东深圳一模,易)已知f(x)为奇函数,且x<0时, f(x)=ex,则f(e)=(　　) A.ee　　　B.-ee　　　C.e-e　　　D.-e-e 答案　D　 3.(2023辽宁辽阳一模,中)若f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数是奇函数的是(　　) A.y=f(2x+2-x)　　　　　B.y=f(2x-x) C