2023-2024学年人教版七年级数学上册课件：第二章《整式的加减》单元复习.pptxVIP

人教版七年级数学上册课件; 第二章 整式的加减;知识点一：整式及整式有关的概念 (1)整式：　 　和　 　统称整式.? (2)单项式：由　 　或　 　的积组成的式子称为单项式；单独一个数或一个字母也是单项式.? (3)多项式：几个　 　的和叫做多项式.? (4)同类项：必须同时具备的两个条件(缺一不可)： ①所含的　 　相同；? ②相同字母的　 　也相同.?;1.(1)(全国视野)(2022丽水一模)用代数式表示“x的3倍与2的差”为　 　；?;(2)(全国视野)(2022南京一模)李奶奶买了一筐草莓，连筐共a kg，其中筐1 kg，将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得? kg.?;2.(全国视野)(2022湘潭)下列整式与ab2为同类项的是( ) A.a2b B.－2ab2 C.ab D.ab2c;知识点二：整式加减运算 (1)合并同类项的方法：把各项的　 　相加，而相同字母及指数　 　.? (2)去括号法则 法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号　 　；? 法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号　 　.? 去括号法则的依据是运用乘法对加法的分配律.;(4)在整式中，若与某个字母无关，则含这个字母的同类项合并后，系数为　 　.? 例如：(2x＋3)－(2x－1) ＝2x＋3－2x＋1 ＝(2－2)x＋(3＋1) ＝4.;(2)(5x－3y)－(4x－8y). ;4.(全国视野)(2022自贡模拟改编)已知x2－3x＝12，求代数式－3x2＋9x＋5的值. 解：∵x2－3x＝12， ∴－3(x2－3x)＝－3x2＋9x＝－3×12＝－36， ∴－3x2＋9x＋5＝－36＋5＝－31.;5.若关于x，y的式子(ax－4)－(x＋3)的值与x无关， 则a＝　 　.?;知识点三：整式的加减的应用 (1)整式的加减的应用问题，可根据题意，先　 　，再计算.? (2)列式时要注意，多项式作为整体，要适当地加上括号，进行计算时再去括号、　 　.?;6.(创新题)如图，用含a的代数式表示阴影部分的面积.;?;小结:先去括号,再合并同类项. ;?;10.【例4】小王到文具店买文具，水性笔的单价是x元，练习本比水性笔的单价少1元，文具盒比水性笔的单价多8元.小王买3本练习本、4支水性笔和2个文具盒，共需要多少元？ 解：由题意得3(x－1)＋4x＋2(x＋8)＝3x－3＋4x＋2x＋16＝(9x＋13)元. 答：共需要(9x＋13)元.;小结:找规律的题目应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,与n有什么关系.;12.(1)已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，则单项式－xa＋byb－a的次数是 　 　；? (2)多项式a3－a2b2＋ab2－b3的次数是　 　，项是 　 　；? (3)(2022江门一模)若3x2y3与xm＋1yn－2的和仍是单项式，则 (n－m)2的值为　 　.?;13.化简：2(2a－3b)＋4(3a＋5b)＝　 　.?;14.已知A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2. (1)化简：2A－4B； (2)当a＝1，b＝－1时，求2A－4B的值. 解：(1)2A－4B ＝2(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2) ＝6b2－4a2＋10ab－16ab＋8b2＋4a2 ＝14b2－6ab. (2)将a＝1，b＝－1代入得 2A－4B＝14b2－6ab＝14＋6＝20.;15.(跨学科融合)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：由题意得2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a(千米). 答：2小时后甲船比乙船多航行4a千米.;★16.(跨学科融合)(2022韶关一模)某地铺设长方形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，如图表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为