中考百分百备战2008中考专题.docx

中考百分百——备战 2008 中考专题 （动手操作型专题） 一．知识网络梳理 在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作 题．动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题．这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念． 操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操 作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习 惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微 科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践 的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想．因此．实验操作问题将成 为今后中考的热点题型． 题型 1 动手问题 此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力， 又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起． 题型 2 证明问题 动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明． 题型 3 探索性问题 此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系．此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理念． 二、知识运用举例 （一）动手问题 例 1．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平， 得到的图形是（ C ） (第 1 题) (第 2 题) 例 2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 B′ M 或 B′M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ B ） A．85° B．90° C．95° D．100° 例 3．（2006 年广州市）如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36 个全等的小正方形， 然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板 拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（ D ） 1 2 2A． B． 2 2 1 1 1 D． 4 7 8 (第 3 题) (第 4 题) 例 4．（2006 年河南省）如图（1）所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板， 恰好能拼成如图（2）所示的四边形 ABCD，若 AE＝4，CE＝3BF， 那么这个四边形的面 3积是 ．16 3 （二）证明问题 例 5．（07 浙江省）如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30°，再将这两张三角纸片摆成如图3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示） （图 1） （图 2） （图 3） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． 将图3 中的△ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离； 将图 3 中的△ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30°到图 5 的位置，A 请你求出线段 FG 的长度； F 交 DE 于点 G， 1 将图 3 中的△ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB 1 交 DE 于点 H，请证明：AH ﹦DH （图 4） （图 5） （图 6） 解：（1）图形平移的距离就是线段 BC 的长（2 分） 又∵在Rt△ABC 中，斜边长为 10cm，∠BAC＝30，∴BC＝5cm， ∴平移的距离为 5cm．（2 分） （2）∵∠ A FA ? 30? ，∴∠ GFD ? 60? ，∠D＝30°． 1 ∴∠ FGD ? 90? ．（1 分） 3在 RtEFD 中，ED＝10 cm，∵FD＝ 5 3 ，（1 分） ∵ FC ? 5 3 cm．（2 分） 2 △AHE 与△ DHB 1 中，∵ ?FAB 1 ? ?EDF ? 30 ，（1 分） ∵ FD ? FA ， EF ? FB ? FB ， 1 ∴ FD ? FB 1 ? FA ? FE ，即 AE ? DB 1 ．（1 分） 又∵ ?AHE ? ?DHB 1 ，∴△ AHE ≌△ DHB 1 （AAS）（1 分）． ∴ AH ? DH ．（1 分 ） （三）探索性问题 例 6．（07 青岛）提出问题：如图①，在四边形 ABCD 中，P 是 AD 边上任意一点，△ PBC 与△ABC 和△DBC 的面积之间有什么关系？ 探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一