2023年北京市中考数学试卷【含答案】.docxVIP

2023年北京市中考数学试卷 一、选择题 1．（2分）截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（　　） A．23.9×107 B．2.39×108 C．2.39×109 D．0.239×109 2．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（　　） A．36° B．44° C．54° D．63° 4．（2分）已知a﹣1＞0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣1＜﹣a＜a＜1 B．﹣a＜﹣1＜1＜a C．﹣a＜﹣1＜a＜1 D．﹣1＜﹣a＜1＜a 5．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．﹣9 B． C． D．9 6．（2分）正十二边形的外角和为（　　） A．30° B．150° C．360° D．1800° 7．（2分）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，AB＜BC，∠A＝∠C＝90°，△EAB≌△BCD，连接DE．设AB＝a，BC＝b，DE＝c，给出下面三个结论： ①a+b＜c； ②a+b＞； ③（a+b）＞c． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 10．（2分）分解因式：x2y﹣y3＝　 　． 11．（2分）方程的解为 　 　． 12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，2）和B（m，﹣2），则m的值为 　 　． 13．（2分）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 x＜1000 1000≤x＜1600 1600≤x＜2200 2200≤x＜2800 x≥2800 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 　 　只． 14．（2分）如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则的值为 　． 15．（2分）如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E．若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为 　 　． 16．（2分）学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B、C，D、E，F、G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要 　 　分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要 　 　分钟． 三、解答题 17．（5分）计算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|﹣． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）已知x+2y﹣1＝0，求代数式的值． 20．（6分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）若AE＝BE，AB＝2，tan∠ACB＝，求BC的长． 21．（6分）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长． （书法作品选自《启功法书》） 22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，1）和B（1，2），与过点（0，4）且平行于x轴的直线交于点C． （1）求该函数的解析式及点C的坐标； （2）当x＜3时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值且小于4，直接写出n的值． 23．（5分）某校舞蹈队