单元质量测评1.doc

第一章单元质量测评 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分， 考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的) 1．以下图，不是正四周体(各棱长都相等的三棱锥)的睁开图的 是() A．①③B．②④C．③④D．①② 答案C 分析可选择暗影三角形作为底面进行折叠，发现①②可折成正 四周体，③④无论选哪一个三角形作底面折叠，都不可以折成正四周体． 2．以下图形经过折叠不可以围成一个棱柱的是() 答案B 分析因为选项B中上、下底有五边，而侧面有四个，不可以构成 棱柱，应选B. 3．某几何体的三视图以下图，则该几何体的表面积等于() A．8＋22 B．11＋22 C．14＋22 D．15 答案 B 分析 由三视图知，该几何体是一个直四棱柱(侧棱垂直于底面)， 上、下底面为直角梯形，以下图． 直角梯形斜腰长为12＋12＝2，因此底面周长为4＋2，侧面 1 积为2×(4＋2)＝8＋22，两底面的面积和为2×2×1×(1＋2)＝3， 因此该几何体的表面积为8＋22＋3＝11＋22. 第1页 4．在棱长为1的正方体上，分别用过共极点的三条棱的中点的平 面截该正方体，则截去 8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是 ( ) 2 7 4 5 A.3 B.6 C.5 D. 6 答案 D 1 1 分析 棱长为1的正方体的体积为1,8个三棱锥的体积为 8×3×2 1 1 1 1 1 5 ×2×2×2＝6，因此剩下的几何体的体积为 1－6＝6. 5．某几何体的三视图以下图，则它的体积为 () 2π π 2π A．8－ 3 B．8－3 C．8－2πD. 3 答案 A 分析 该几何体是由一个正四棱柱挖去一个圆锥获得的，明显正 四棱柱的底面边长为 2，高为2，圆锥的底面半径为 1，高为2，则该 1 2π 几何体的体积V＝22×2－3×π×12×2＝8－3.应选A. 6.已知水平搁置的△ABC，按“斜二测画法”获得以下图的直 3 观图，此中 B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝2，那么原△ABC的面 积是( ) 3 3 A. 3 B．22 C.2 D.4 答案 A 分析 由斜二测画法的原则可得， BC＝B′C′＝2，AO＝ ′ O ′＝ × 3＝ ，由图易得 ⊥，∴△＝1×2× 3＝ 3， 2A 2 2 3 AOBC SABC 2 应选A. 7．如图，水平搁置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱垂直于底面 A1B1C1，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则 第2页 该三棱柱的侧视图面积为( ) 3 A．23B.3C.2 D．1 答案 C 分析 由直观图、正视图以及俯视图可知，侧视图是宽为 3 ，长 2 3 ×1＝ 3 为1的长方形，因此侧视图面积S＝2 2. 8．一个正方体被一个平面截去一部分后，节余部分的三视图如图， 则截去部分体积与节余部分体积的比值为() 1 1 A.8 B. 7 1 1 C.6 D.5 答案 D 分析 由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大 角”后节余的部分，以下图，截去部分是一个三棱锥．设正方体的 1 1 1 棱长为1，则三棱锥的体积为V1＝××1×1×1＝，节余部分的体 3 2 6 1 15V1 61 积V2＝13－6＝6.因此V2 ＝5＝5，应选D. 6 π 9．在梯形ABCD中，∠ABC＝2，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2. 将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何 体的体积为() 2π 4π 5π A.3 B.3 C.3 D．2π 答案 C 分析 过点C作CE垂直AD所在直线于点E，梯形ABCD绕AD 第3页 所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段AB的长为底面圆的半 径，线段BC为母线的圆柱挖去以线段CE的长为底面圆的半径，ED 为高的圆锥，以下图，该几何体的体积为V＝V圆柱－V圆锥＝π·AB2·BC 1 2 2 1 2 5π －·π··＝π× 1 ×2－π× 1 ×1＝ ，应选 C. 3 CEDE 3 3 3 10．某几何体的三视图以下图，且该几何体的体积是2，则正视 图中的x的值是( ) A．2 B.9 C.3 D．3 2 2 答案 C 分析 由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其底面是一个上 底、下底、高分别为1,2,2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面， 1 1 3 3 则几何体的体积 V＝3× 2×1＋2 ×2x＝2，故x＝2.选C. 11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球 (半径为r)构成一个几何 体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图以下图．若该几何体的 表面积为16＋20π，则r＝() A．1B．2 C．4D．8 答案B 分析由几何体