力学知识点总结.pdf

百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 第一章 1、国际单位制：在国际单位制中(代号为 SI) ，选定七个量作为基本单位，它们是长 度、质量、时间、电流、热力学温度、摩尔质量、发光强度。 2、量纲：将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物 理量的量纲式，简称量纲。量纲的应用：1 ）验证公式正确性。2 ）进行单位换算 3、质点 ：物体的形状和大小与所研究的问题无关或者所起的作用很小时，我们可以把 该物体看作是一个具有质量但没有空间大小的实体，这样的抽象性模型叫做质点。 4、标量：有些物理量在单位选定之后仅由大小就能完全确定，这样的量称之为标量。 标量的计算服从实数运算的全部法则。 5、矢量：如果一个物理量必须由大小及方向才能完全确定就称它为矢量。矢量的运算 服从平行四边形法则或三角形法则。 6、位置矢量 （位矢 ）：从坐标系原点指向质点所在位置的有向线段为质点的位置矢 量。 7、位移矢量 （位移）：设t 时刻质点位于A 点，位置矢量为 r(t) ，经过△t 时间后质点 运动到 B 点，位置矢量为 r(t+△t) ，我们定义△t 时间内质点的位移矢量为△r= r(t+△t)- r(t) ，△r 从几何图形上看为从A 指向B 的有向线段。 8、平均速度：v=△r/△t ，反映了△t 时间内物体从 A 点运动到 B 点这种变化的平均快 慢。 9、速度 （瞬时速度）：v=lim△r/△t=dr/dt ，反映了物体在轨道上运动的真实快慢。 10、速率 ：速度 （瞬时速度）的大小称为速率。速率的意义为质点单位时间内沿轨道 走过的弧长。v= 丨v 丨=lim 丨△r 丨/△t=lim△s/△t=ds/dt 11、加速度 （瞬时加速度）：a=lim△v/△t=d v/dt。是描述速度的方向和大小变化的快 慢的物理量。 12、直角坐标系 ：该坐标系中质点的空间位置由 x、y、z 三个参数决定，其正交规范 基是由沿着坐标轴的三个单位矢量i、j 、k 构成。位置矢量r 在该坐标系中正交分解为 r=xi+yj +zk. 13、质点的运动学方程 ：x=x(t) ，y=y(t) ，z=z(t).表示了质点的空间位置随时间变化 的运动规律。 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 百学须先立志。——朱熹 14、轨道方程：将质点的运动学方程中的时间 t 消去会得到反映质点位置矢量各分量 之间关系的坐标方程，称之为轨道方程。 15、自然坐标系 ：如果质点平面运动的轨道已知，采用自然坐标系较为方便。在自然 坐标系中用弧长 s 为坐标来确定质点的位置，坐标原点就取在轨道上，从质点位置沿 弧线到坐标原点的弧长 s 就是该质点的坐标。自然坐标系选用的正交规范基是质点运 动轨道的单位切矢量 e 与单位法矢量 e 。规定单位切矢量指向质点的运动方向，单位 τ n 法矢量指向运动曲线的凹侧。那么在这样的坐标系下 v=ve 。与直角坐标系不同的是 τ 切矢量e 及法矢量e 一般都是时间的函数。 τ n 16、在自然坐标系下的加速度表示法：a=v’e +v^2e/ρ τ n 17、极坐标系 ：当质点在平面上运动时，有时也用极坐标系讨论运动方程。这种坐标 系用 r、θ两参数描述质点的位置，选用沿矢径方向及垂直与矢径方向（横向）的两正 交单位矢量 e、e为该坐标系下的正交规范基。显然在任一时