19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习.docx

PAGE PAGE 1 19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 2．如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（????） A． B． C． D． 3．如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　) A． B． C． D． 4．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，函数和的图像相交于，两点，当时，的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 6．如图，已知直线与相交于点A，则根据图中信息判断不等式的解集为（??） A． B． C． D． 7．如图，直线y＝2x+n与y＝mx+3m（m≠0）的交点的横坐标为﹣1，则关于x的不等式2x+n＜mx+3m＜0的整数解为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣3.5 8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，已知直线y＝ax+2与直线y＝mx+b的交点的横坐标是﹣2．根据图象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知直线与交于点，若与轴交于点， 是轴上一点，且，则点的横坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共5小题，在横线上填上合理的答案） 11．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____． 12．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(4，0)，(0，4)，那么关于x的不等式0<kx+b<4的解集是______． 13．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为______． 14．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____． 15．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________． ①；②；③当时，；④；⑤． 解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．如图，函数和的图象相交于点． (1)求m，a的值． (2)根据图象，直接写出不等式的解集． 17．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集． 18．如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=?2x．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N． (1)求k的值； (2)求四边形OCNB的面积； (3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M．设点P的横坐标为m．若PM≤3，求m的取值范围． 19．如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）． (1)求直线AB的解析式： (2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集． 20．已知直线与x轴交于点，与y轴相交于点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接BD． (1)求直线的解析式； (2)直线上是否存在一点E，使得，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由． 答案： 1．A 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C 11．x=2 12．0<x<4 13． 14．﹣2 15．②④⑤ 16．（1）解：∵函数和的图象相交于点． ∴，解得：a=1， ∴点A（1，3）， 把点A（1，3）代入，得： ，解得：m=-1； （2） 解：观察图象得：当时，函数的图象位于的图象的下方， ∴不等式的解集为． 17．解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）， ，解得， ∴直线AB的表达式为：y=x+5； （2）