19.2.1 正比例函数 同步练习.docx

PAGE PAGE 1 19.2.1 正比例函数 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．在中，正比例函数有（??） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．，是正比例函数图象上的两个点，下列判断中，正确的是（????） A． B． C．当时， D．当时， 3．函数、、的共同点是（????） A．图像经过相同的象限 B．图像都经过同一点 C．随着的增大而减小 D．随着的增大而增大 4．正比例函数的图象经过点，，则的值为（????） A．3 B． C．－3 D． 5．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①，②，③．将a，b，c按从小到大排列并用“＜”连接，正确的是（????） A． B． C． D． 6．若是正比例函数，则点所在的象限是（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 8．若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图像上，那么a和b的大小关系是（????） A．a<b B．a>b C． D． 9．已知点在经过原点的一条直线l上，且，则的值为（????） A． B． C．0 D． 10．如图，点C、D分别在两条直线y＝kx和上，点A(0，2)，B点在x轴正半轴上．已知四边形ABCD是正方形，则k＝（????） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．已知正比例函数为，则m的值为 _____． 12．如图，在平面直角坐标系中，，，且于点A，则所在的直线解析式为_____． 13．已知三点，，，若正比例函数的图像经过其中两点，则k的值为______． 14．已知正比例函数的图像过点、，若，则_____． 15．若正比例函数图象上的一点到轴和轴的距离之比为，则的值为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时的函数值． 18．已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式． (2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标． 19．已知正比例函数的图象上有两点，当时，有. （1）求m的取值范围； （2）当m取最大整数时，画出该函数图象. 20．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上． （1）求k的值； （2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值； （3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小． 21．已知：如图，直线上有一点，直线上有一点． (1)求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）． (2)过点P分别作轴，轴，过点Q分别作轴，如果的面积等于的面积的两倍，请求出k的值． (3)在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 11． 12． 13．﹣3 14．10 15． 16． 17．（1）由题意可设y=kx（k≠0）．则 12=﹣3k， 解得，k=﹣4， 所以y关于x的函数解析式是y=﹣4x； （2）由（1）知，y=﹣4x，当x=﹣时，y=﹣4×（﹣）=2． 即当时的函数值是2． 18．（1）解：由题意可得： 将代入得，，解得 即，化简得： 即 （2）将点代入得， 则，解得 即 19．解：（1）正比例函数的图象上有两点， 当时，有. 的取值范围是. （2） 取最大整数0， 该正比例函数为，图象如图所示： 20．解：（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2 （2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2 （3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3<y1<y2 方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y3<y1<y2． 21．（1）解：∵点在直线上 ∴， ∴, ∵点在直线 ∴ 解得， ∴， （2）∵ ∴ ∵，， ∴，， ∴，，，， ， ， ∵的面积等于的面积的两倍 ∴， 即， 解得，