2023寒假小高组科技营（广西营）回忆版.docxVIP

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2 023 寒假小高组科技营（广西营）部分回忆版 2 2 4 2 2002 ? ? ...? 2 0402 ?202?2 ? 22 20402 ?202?4 ? 42 20402 ?202?200 ? 2002 =______ 1 、知识点与方法：首尾配对，找通项 1 2 . 如图所示三角形数表叫“莱布尼茨调和三角形”，记作第 0 行，第 10 行第 6 个数(从左 1 往右数)为_______. 1 1 1 2 1 2 1 3 1 1 6 3 1 1 4 1 1 12 12 4 1 5 1 1 1 1 20 30 20 5 …….. 根据上述条件无法确定 C 的得分，有可能是 1、2、3 分、有三杯溶液，第一杯 100 克 10%的盐水，和第二杯 40%的盐水混合在一起，变成为浓度 4 为 30%的盐水，再与第三杯 150 克盐水，混合后浓度为 25%的盐水，那么这第三杯的浓度是多少？【解析】浓度三角，答案为 15% （原题背景：三条篱笆围着墙围成一块长方形菜地，三条边长平方和为 2022，请问这块菜地面积是多少？） 9 、 _ ___________ 1 0、【解析】比例行程，答案 4:3 11、【解析】不管 3k+1 天还是 3k+2 天完成完成，乙一天 60 ?5-3??4=120 ? （个） 1 2、【解析】86?12＋442 =2022 二、解答题 2 023 2 ? ? ?? ? 1 . 求 3x 1 2x 的所有解的和. 2 、. 1,2,3,4,5, …中有多少个数字和为 10 ? 5 、（3N?4，5N?2）表示这两个数的最大公因数，那么这两个数的最大公因数的可能值之和是多少答案：最大公因数+辗转相除：1、2、7、14 6 1 、2022、237、910、8135、 656 、159、 2023、 785 、219 、191 、527、 45621，求这 2 个数中有多少对相邻某几个数的和除以 11 余 3 解析】：11 的余数特征+同余【记 s = a ? a ??? a n 1 2 n 2 9 022 237 6 910 8 8135 656 159 5 2023 785 219 10 191 4 527 10 45621 4 6 7 10 4 an ÷11 sn ÷11 9 4 1 7 3 8 7 0 10 3 2 6 第一类： sk ? 0(mod 11）：1 个第一类： s ? s ? m(mod 11）：m=3, s ? s 1 个；m=7, s ? s 1 个 i j i j i j 共 3 个