12.8 抛物线的性质（第一）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习.docx

12.8 抛物线的性质（第一课时）同步练习 一．填空题 抛物线的准线方程为______________. 若圆与抛物线的准线相切，则p的值为____________. 抛物线上一点P的横坐标是3，则点P和抛物线的焦点F之间的距离= _________. 已知F是抛物线的焦点，点A在抛物线上且，则A点坐标为_________. 点M与点的距离比它到直线的距离小2，则点M的轨迹方程为__________. 经过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB，则AB的长为____________. 抛物线上到顶点和焦点距离相等的点的坐标为____________. 二．选择题 抛物线的焦点，过且垂直于抛物线对称轴的弦长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 抛物线与双曲线的交点个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．由的值决定，但至少1个 抛物线与y轴有两个交点，并且交点分布在原点两侧的充要条件是（ ） A． B． C． D．. 三．解答题 直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，，求b. 已知直线与曲线只有一个公共点，求实数a的值. 过的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，，求抛物线的标准方程. 求抛物线上的点到直线的距离的最小值.  答案 2 4 B A C ，得， 或（舍去）. 1°，即，满足题意； 2°. ， 于是，，∴抛物线的方程为. 设与已知直线平行且与抛物线相切的直线方程为 ，由得， 所求最短距离为