中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数.docx

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在反比例函数y=k1x(k1>0， x>0) ，y=k2x(k A．32 B．-32 C．94 2．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（　　）． A． B． C． D． 3．如图，直线y＝﹣12 A．4 B．2 C．1 D．1 4．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形能表示一次函数 y=nx+m 与正比例函数 y=mnx （m，n为常数，且 mn≠0 ）图象的是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题中是真命题的是(　　) A．对角线相等的四边形是矩形 B．菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形 C．任意两个矩形一定相似 D．将抛物线y=x2-3向右平移2个单位再向上平移3个单位后得到的抛物线为y= (x+2)2 7．有五张分别标有数字-3，-1，0，1，2的卡片，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记该张卡片上的数字为k,则使分式方程 xx?1?2=k1?x 有正数解，且使以 x 为自变量的二次函数 y=x A．－1 B．1 C．2 D．3 8．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A，B两点，与 A．abc<0 B．4ac?b2>0 C．c?a<0 9．已知一次函数y=kx?3(k≠0)，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 10．二次函数y=3x2+1和y=3（x﹣1）2 ， 以下说法： ①它们的图象都是开口向上； ②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）； ③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大； ④它们的开口的大小是一样的. 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2 C．3 D．4个 11．二次函数y=ax A．ac<0 B．x>1时，y随x的增大而增大 C．a+b+c>0 D．方程ax2+bx+c=0的根是 12．若反比例函数y=kx( A．(?2，?3) B．(?3， 二、填空题(共6题；共6分) 13．我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1=kx与y2=ax+3的图象交于点A( 15．如图，抛物线 y=ax2+c 与直线 y=mx+n 交于 A(?1，p)，B(2，q) 两点，则不等式 a 16．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，直角顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝6，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移 　 　个单位，E，F两点同时落在反比例函数y=k 17．如图，点 A 在反比例函数 y=5x 图象上，且 A （1， m ）， B 是第三象限内反比例函数 y=5x 的图象上一个动点．过点 A 作 AC⊥y 轴于点 C ，过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D ，连接 CD ．若四边形 ABDC 的面积为6，则点 18．已知一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 图象如图所示，则下列结论：①k<0 ；②a>0 ；③关于 x 的方程 kx+b=x+a 的解为 x=3 ；④当 x>3 ， 三、综合题(共6题；共73分) 19．如图，一次函数 y=x+1 与反比例函数 y=kx 的图象相交于小 A(m，2) ，B两点，分别连接 OA ， （1）求这个反比例函数的表达式； （2）求 △AOB 的面积： （3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 20．如图1， 一钢球从斜面顶端A静止滚下，斜面与水平面的夹角∠ABD为30°，斜面顶端到水平线的距离AD为4dm.钢球在斜面上滚动的路程S1是滚动时间t的二次函数，部分对应值如下表，钢球在斜面上滚动的速度v(dm/s)是时间t (s) 的正比例函数，函数图象如图2所示. （1）求S1关于t的函数表达式. （2）求斜面的长度AB，以及钢球滑至底端B的速度. （3）钢球滚动至有阻力的水平面BC上时，滚动路程S(dm)与时间T (s)的关系式为S =-4T2+ v0T，v0(dm/