热力学计算方法.ppt

热力学计算方法 00-8-15 * 第一页，共二十一页，2022年，8月28日 00-8-15 * 系统由相同的始态经过不同的途径到达相同的末态。若途径a 的Qa =2.078 kJ , Wa = ? 4.157 kJ ; 而途径b 的Qb = ? 0.692 kJ, 求Wb。 2.4 系统的始、末状态相同， ΔUa = ΔUb 即： Qa+ Wa = Qb+ Wb ∴ Wb = Qa+ Wa ? Qb = 2.078 kJ ? 4.157 kJ ?(?0.692 kJ) = ?1.387 kJ 第二页，共二十一页，2022年，8月28日 00-8-15 * 始态为25 ℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经a , b两不同途径到达相同的末态。途径a 先经绝热膨胀到? 28.57 ℃,100 kPa, 步骤的功W a= ? 5.57 kJ ; 再恒容加热到压力为200 kPa的末态，步骤的热Qa= 25.42 kJ。途径b为恒压加热过程。 求途径b 的W b 及Q b 。 2.5 Wa,2=0 途径b 恒压 5 mol P.g. p1= 200 kPa, T1= 298.15K 5 mol P.g. P’= 100 kPa, T’= 244.58K 5 mol P.g. p2= 200 kPa, T2 , V2 (1)绝热 Qa,1=0 途径a (2)恒容 题给途径可表示为： 第三页，共二十一页，2022年，8月28日 00-8-15 * 由途径a可知，第一步为绝热过程。 Qa,1=0 , ΔUa,1 = Wa 第二步为恒容过程， Wa,2=0 , ΔUa,2 = Qa 。整个过程的热力学能变，只取决与始末态，与途径无关。 ΔU = ΔUa,1 + ΔUa,2 = Wa + Qa = ?5.57 kJ + 25.42 kJ = 19.85 kJ V2 =V’ = nRT’/p’ = (5 × 8.314 × 244.58 / 100)dm3 = 101.678dm3 T2 = p2V2 / nR = p2 T’ / p’ = 2T’ = 489.16 K 整个过程的 Δ( pV ) = p2V2 ? p1V1 = nR(T2 ? T 1) Qb = ΔH = ΔU + Δ ( pV ) = 19.85 + 5 × 8.314 ×(489.16 ?298.15)×10-3 = 27.79 kJ Wb = ?p ( V2 ?V1 ) = ?nR(T2 ? T 1) = ?5 × 8.314 ×(489.16 ?298.15)×10-3 = ?7.94 kJ 或由： W b = ΔU ? Qb 计算亦可。 第四页，共二十一页，2022年，8月28日 00-8-15 * 某理想气体 CV,m=2.5R 。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低 50 ℃。求过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH 。 2.9 理想气体 恒压 降温: Qp = ΔH = nCp,m ΔT = 5 mol × 3.5 × 8.314 J·mol?1·K?1 ×(－50K) = －7.275 kJ ΔU = nCV,m ΔT = 5 mol × 2.5 × 8.314 J·mol?1·K?1 × (－50K) = －5.196 kJ W = ΔU －Qp = －5.916 kJ －(－7.275 kJ ) = 2.079 kJ 或： W = －p ΔV = －nR ΔT = －5 × 8.314 ×(－50 ) = 2.079 kJ 第五页，共二十一页，2022年，8月28日 00-8-15 * 4mol某理想气体 , Cp,m=2.5R 。由始态100 kPa，100 dm3， 先恒压加热使体积增大到 150 dm3，再恒容加热使压力增大到 150 kPa。求整个过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH 。 2.11 n=4 mol P.g V1=100 dm3 p1=100 kPa n=4 mol P.g V3= V2 p3=150 kPa dp=0 n=4 mol P.g V2=150 dm3 p2= p1 ( 1 ) dV=0 ( 2 ) T1 = p1V