2023年苏州中考数学一模试题（解析版）.doc

2022～2023学年初三教学调研试卷 数 学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分130分．考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 在，，，这四个数中，最大的数是（） A. B. C. D. 2. 太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为（） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4. 若点、都在反比例函数的图像上，则与的大小关系是（） A. B. C. D. 无法确定 5. 某校开设了“苏扇”、“苏绣”、“剪纸”、“核雕”四个苏州传统工艺社团，并规定每位同学只能参加其中一个社团，参加社团的学生人数情况如图所示，则参加“剪纸”社团的有（） A. 64人 B. 65人 C. 66人 D. 67人 6. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（） A. B. C. D. 7. 小李广花荣是《水浒传》中的108将之一，有着高超的箭术．如图，一枚圆形古钱币的中间是正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为．将一枝箭射到古钱币的圆形区域内，箭穿过正方形孔的概率为（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，．将绕点B旋转得，分别取、的中点E、F，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上． 9. 计算：__． 10. 已知，，则______． 11. 已知一组数据3，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是______． 12. 一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3. 13. 根据图中父女两人的微信聊天记录，可知父亲购买无人机的预算为______元． 14. 如图，在半径为、圆心角为120°的扇形中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，直线与相交于点，连接，则由、、围成的阴影部分的面积为______． 15. 对某一个函数给出如下定义：若存在正数，函数值都满足，则称这个函数是有界函数．其中，的最小值称为这个函数的边界值．若函数（，且）中，的最大值是2，边界值小于3，则应满足的条件是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边经过原点，，且顶点、、都在反比例函数的图像上，则顶点的坐标为______． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 先化简，再选择一个合适的的值代入求值． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）若该方程有一个根是，求的值； （2）求证：无论取什么值，该方程总有两个实数根． 21. 如图，某停车场剩下四个车位，小明观察小汽车的停车情况． （1）若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“”号车位的概率是______； （2）若有两辆小汽车停车，求这两辆车停在不相邻车位的概率． 22. 某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的售价（元）与日销售量（件）之间的关系如下： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 已知日销售量是售价的一次函数． （1）求与函数表达式； （2）当销售价为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，折叠矩形纸片，使点、分别落在上的点、处，折痕分别为、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，，求四边形周长． 24. 国旗是国家的象征与标志．为了解学校旗杆的高度，某校九年级部分同学进行了以下探索． 活动一：目测估计 先由100位同学分别目测旗杆的高度，并将数据整理如下： 旗杆高度 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 学生人数（人） 6 7 12 25 20 13 8 5 4 （1）目测旗杆高度的平均数是，众数是______，中位数是______； （2）根据以上信息，请你估计旗杆的高度，并说明理由． （3）活动二：测量计算随后，几名同学成立了学习小组，并利用卷尺和测角仪测量旗杆的高度．如图，他们在水平地面上架设了测角仪，先在点处测得旗