2022北京海淀八一学校校初二（下）期中数学试题及答案.docx

2022北京八一学校初二（下）期中 数 学 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）第 1－10 题均有四个这项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） 1 A. B. 32 C. 7 D. a 2 2 2. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A＋∠C＝140°，则∠B 的度数为（ ） A. 140° B. 120° C. 110° D. 100° 3. 下列运算正确的是（ ） A. 8 － 2 ＝ 2 B. 2 ＝－3 （-3） 1 9 1 3 C. 4 ＝2 D. 4 + 9 ＝ 4 ＋ 9 4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若 D，E 分别为边 AC．BC 的中点，则 DE 的长为（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 5. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 对边分别是 a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ） A. a∶b∶c＝2∶2∶3 B. a＝3，b＝4，c＝5 D. ∠A＋∠B＝90° ） C. a＝1，b＝ 10 ，c＝3 6. 如图，数轴上点 M 所表示的数为 m，则 m 的值是（ A. 5 －2 B. 5 －1 C. 5 ＋1 D. 1－ 5 7. 下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ） ．．． A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 / 28 B. 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 有两组对角相等的四边形是平行四边形 ， ( )，将线段 B 4,0 AB 平移得到线段CD ，点 B 对应点C 恰好落在 y 轴上，且四边形 A 1,0 8. 如图，已知点 ABCD 的面积为 9，则四边形 ABCD 的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 9. 图 1 是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点 O 的直角三角形（如图 2 所 示）演化而成的．如果图 2 中的 OA ＝A A ＝A A ＝…A A ＝1，那么 OA 的长为（ ） 1 1 2 2 3 7 8 8 A. 2 2 B. 3 C. 10 D. 11 10. 如图，在直角△ABC 中，AB=BC，点 D 是边 AC 上一动点，以 BD 为直角边作等腰直角△DBE，DE 交 BC 于点 F，连接 CE．过点 B 作 BQ⊥DE 于点 P，交 CD 于点 Q．下面结论中正确的有（ ）个 ①△ABD≌△CBE： ②∠CDE= ∠ABD；③AD2+CQ2=DQ2： ④当 AD：DC=1：2，S△BEC+S△DCE=S△DBE； ⑤当时 CD=BC 时，BD：EF= 2 +1． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 若 x ?1在实数范围内有意义，则 x 取值范围是__． 2 / 28 12. 比较大小： 2 3 ________ 13 （填“＞”、“=”、“＜”） 13. 如图，□ABCD 的对角线相交于点 O,两条对角线的和为 18，AD 的长为 5，则△OBC 的周长为 ___________． 14. 如图，这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高 1 丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端 3 尺处，折断处离地面的高度是_________尺（1 丈＝10 尺） 15. 若 45n 是整数，则正整数 n 的最小值是_____． 16. 在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以 AC 为一边，在△ABC 外作等腰直角△ACD，则线段 BD 的长为 ____ ． 三、解答题（17 题每小题 3 分，共 12 分，18－22 每解题 4 分，23－26，每题 5 分，共 52 分） 17. 计算： （1） 8 ＋ 32 － 18 （2） 8 × 6 －4 6 ÷2 2 （3）（2 3 ＋6）2 （4）（ 2 ＋3）（ 2 －5） 18. 下面是小明设计的“作平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点”的尺规作图过程． 已知：平行四边形 ABCD． 求作：点 M，使点 M 为边 AB 的中点． 作法：如图，①作射线 DA： ②以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧，交 DA 的延长线于点 E； 3 / 28 ③连接 EC 交 AB 于点 M．所以点 M 就是所求作的点． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接 AC，EB． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AE∥BC． ∵AE＝_________， ∴四边形 EBCA 是平行四边形（_________）（填推理的依据） ∴AM＝MB