2022北京海淀区初二（下）期中数学试卷及答案.docx

2022北京海淀初二（下）期中 数 学 一、选择题 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ， 4 ， 5 C. 1， 2 ，3 D. 5，12，13 D. 9 = ?3 3 2. 下列等式，正确的是（ ） 2 = 2 A. B. 15 = ?3? ?5 C. 12 + 3 = 15 2 3. 如图，在□ABCD 中，AB=4，BC=7，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 ED 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 = 1，则 BD 的长为（ ） 4. 如图，CD 是 的中线，E，F 分别是 AC，DC 的中点， EF A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 的顶点 E，F 分别在边 BC 和 CD 上，则?AEB 等于（ ） 5. 如图，在正方形 ABCD 中，等边 A. 60? 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（2，3），以点 O 为圆心，OA 长为半径画弧，交 x 轴的正半 轴于 B 点，则 B 点的横坐标介于（ B. 70? C. 75? D. 80? ） 1 / 36 A. 3 和 4 之间 7. 如图，在 B. 4 和 5 之间 C. 5 和 6 之间 D. 6 和 7 之间 中，分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE，过点 A 作 AF ⊥ DE，垂足为 F，将 分割后 拼接成矩形 BCHG，若 DE 4 ， = AF = 2 ，则 的面积是（ ） A. 8 B. 10 C. 14 D. 16 8. 我校举行跳绳比赛，甲、乙两班参赛同学每分钟跳绳个数统计结果如下表： 班级 甲 参加人数 中位数 129 方差 161 90 平均数 40 40 115 115 乙 131 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分跳绳个数 130 为优秀）； ? ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论正确的是（ A. ①②③ ） B. ①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题 9. 若 x + 3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为______． 10. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形 ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）． 11. 两直角边分别为 6 和 8 直角三角形，斜边上的中线的长是_________． 12. 如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边 ADE，则∠AEB=_______ △ 2 / 36 13. 如图，将两条宽度都为 3 的纸条重叠在一起，使 ABC 60? ，则四边形 ABCD 的面积为_________ ? = ． 14. 《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今 有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱 x 长 3 尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8 尺处时而绳索用尽．设绳索长为 尺，则根据题意可列方程为______． 1 15. 如图，菱形 ABCD 的边长为 4，∠A=45°，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 2 M，N 两点，直线 MN 交 AD 于点 E，连接 CE，则 CE 的长为_______． 16. 在 ABCD 中，O 为 AC 的中点，点 E，M 为 ABCD 同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO， ? ? MO 的延长线分别与 ABCD 的另一边交于点 F，N． ? 下面四个推断： ①四边形 ABFM 是平行四边形； ②四边形 ENFM 是平行四边形； ③若?ABCD 是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形 ENFM 是正方形； ④对于任意的?ABCD，存在无数个四边形 ENFM 是矩形． 其中，正确 有__________． 三、解答题 17. 计算： 2? 1 + 8? | ?2 2 | +(? + 2) 0 3 / 36 18. 如图，在△ = ? = ? ABD中， AC ⊥ BD ， BC = 8 ， AB 10， D 60 ，F 为 AD 的中点，求 AC，CF 的长． 19. 已知 x = 3 +1，求 x 2 ? 2x ? 3 的值． 20. 如图，四边形 ABCD 和四边形 AECF 都是平行四边形，求证： BE DF ． = 21. 尺规作图：如图，已知线段 a，b． 求作：菱形 ABCD，使其一条对角线的长等于线段 a 的长，边长等于线段 b 的长． 作法：①作直线 m，在 m 上截取线段 AC = a ； ②作线段 AC 的垂直平分线