2022北京海淀进修实验学校​初二（下）期中数学试卷及答案.docx

2022北京海淀进修实验学校初二（下）期中 数 学 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） (? ) 2 1. 计算 A. ﹣3 3 的结果是 B. 3 C. ﹣9 D. 9 2. 估计 5 介于（ A. 0 与 1 之间 ） B. 1 与 2 之间 C. 2 与 3 之间 ） D. 3 与 4 之间 3. 下列二次根式中，与 2 是同类二次根式的是（ A. 0.2 B. 4 C. 18 D. 24 = BC = 4 ADEC 是正方形，则正方形 ADEC 的面 4. 如图，在 中， 0 ， AB 2 ， ．四边形 积是（ ） A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 5. 如图，在?ABCD 中，CE 平分∠DCB，AE＝2，DC＝6，则?ABCD 的周长是（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 6. 如图，圆柱 底面周长是 14cm，圆柱高为 24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点 A 爬到与 之相对的上底面点 B，那么它爬行的最短路程为（ ） A. 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm 7. 下列计算正确的是（ ） 第1页/共21页 A. (?2)2 ＝﹣2 B. 3? 2= 6 C. (3 2) 2 = 6 D. 3+4 2=7 2 DAE 的度数 8. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的一点，且 BE = AB ，连接 CE，AE，则? 为（ ） A. 22.5° B. 25° C. 30° D. 32.5° 9. 如图，?ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，则 CD 的长为（ ） A. 34 B. 8 C. 4 D. 2 10. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积 分别是 2，4，6，8，10，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最 大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 2，8，10 C. 6，8，10 B. 4，6，10 D. 4，4，8 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 若式子 x?2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____． xoy 中，O 为坐标原点，若点C 的坐标是(1, 3) 12. 如图，将平行四边形OABC 放置在平面直角坐标系 点 A 的坐标是(5, 0)，则点 B 的坐标是________． ， 第2页/共21页 13. 如图，平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，AE⊥BD 于 E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，则 AC 的 长等于__________． 14. 如图，某港口 P 位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号 以每小时16 n mile 的速度沿北偏东 30°方向航行，“海天”号以每小时12 n mile 的速度沿北偏西 60° 方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于Q ， R 处，则此时“远航”号与“海天”号的距 离为______ n mile ． 15. 如图，点 D 是直线l 外一点，在l 上取两点 A，B，连接 AD，分别以点 B，D 为圆心，AD，AB 的长为 半径画弧，两弧交于点 C，连接 CD，BC，则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是： _________________________ . 16. 如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且 AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则 AF的长是________． 17. 已知：如图，Rt△ABC 中， C 90 ，AC＝ 10 ? = ? + 2 ，BC＝ 10 ? 2 ，则斜边 AB 边上的高为 _____． 第3页/共21页 18. 如图，△ABC 中，点 E 在边 AC 上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD 垂直于 BE 的延长线于点 D，BD＝ 9，AC＝11.5，则边 BC 的长为 _____． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 56 分） 19. 计算： 1 （1） 2 20 ? 5 + 2 ； 5 （2）（ 2 + 3 ）2﹣（ 2 + 3 ）（ 2 ﹣ 3 ）． 20. 已知：x＝1－ 2 ，y＝1＋ 2 ，求 x2+y2-2x-2y 的值． 21. 在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭 A，B 之间的距离(A，B 之间有水池，无法直 接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭 C，D，测得 AD = CD =10m ， ?D = 90?，BC = 40m，?DCB =135?.请你根据上述数据求出 ， 之间的距离 . A B 22. 一副三角尺按