初中数学 全等三角形 单元作业设计加答案.docx

初中全等三角形单元作业设计 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 八年级 第一学期 沪科版 全等三角形 单元 组织方式 ? 自然单元 ?重组单元 课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 全等三角形 第 14.1(P94-96) 2 三角形全等的判定1（SAS） 第 14.2(P97-100) 3 三角形全等的判定2（ASA） 第 14.2(P101-103) 4 三角形全等的判定3（SSS） 第 14.2(P103-105) 5 其他判定两个三角形全等的 条件（AAS） 第 14.2(P105-107) 6 直角三角形全等的判定（HL） 第14.2（P107-109） 7 三角形全等判定的综合应用 第14.2（P109-111） 二、单元分析 （一）课标要求  了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形的对应元素，能用 符号准确的表示两个三角形全等。经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探 究、体验获得数学结论，并能利用三角形全等的基本事实和定理判定两个三角形全 等，掌握综合证明的格式。 在“知识技能”方面，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生对数学概 念的辨析能力，通过实物或图片培养学生识图能力，体会数学模型思想，建立符 号意识，在图形变换的操作过程中，发展空间观念、培养几何直觉，通过学生自 主学习，培养学生勇于创新、多方位思考问题的创造技巧。在感受全等三角形的 对应美的基础上，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 《全等三角形》是《课标（2011 年版）》“图形与几何”中重要的章节，他实 现了从一个三角形到两个三角形的过渡。本章是也在学生小学已学过的一些三角形的 知识及第 13 章“三角形中的边角关系，命题与证明”的基础上，进一步研究全等三 角形的概念、性质、判定和应用。 本单元在探索全等三角形的判定时，引导学生通过观察、思考，操作、探索、交 流、发现、再通过叠合加以验证，将几何直观与简单推理相结合，既培养了学生尺规 作图的能力，又培养了学生逻辑推理能力，提高了学生分析问题，解决问题的能力。 通过本单元的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识。全等三角形不仅是 学习相似三角形、平行四边形、圆等知识的基础，并且是证明线段相等、角相等常用 的方法，它承担着承上启下的作用。所以本单元的学习重点是全等三角形的判定方 法。难点是探索三角形全等的条件和运用它们进行说理，以及应用全等三角形解决实 际问题。 (三）学情分析： 1、学生认知规律方面：前面已经学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形 的有关知识，对三角形有了初步、直观的认识，为全等三角形的学习打下了很好的 基础，所以学生较容易接受全等三角形的有关知识。七年级时学生已经通过动手画 图和折纸的方法探索过图形的性质，为全等三角形的学习做了很好的铺垫，此时学 生已经具备了学习本课的知识储备，也有一定的逻辑推理能力、合作与交流的能 力，对于全等三角形的学习有很大帮助。 2、学生心理特征、思维方式方面：八年级学生正处在青春期，学生有比较强的 自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识 的强烈欲望，少数成绩不好的学生还可能有自卑感，所以教学时要善于创造生动有 趣的活动，激发学生学习兴趣，让学生爱数学，想上数学课。但是八年级学生刚接 触几何推理不久，严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺，还不具备独 立的、系统的几何推理能力，思维也有一定的局限性，考虑问题不够全面，因此要 充分发挥教师的主导作用，引导学生积极主动的思考问题、解决问题，充分发挥学 生的主体作用。 三、单元学习与作业目标  1.理解全等三角形的概念和性质，能够准确辨认全等三角形中的对应元素，逐 步培养学生的识图能力，通过作业练习，加深学生对全等三角形性质的掌握，发展 学生的空间观念，培养学生的几何直观。 2.探索三角形全等的判定方法，理解三角形全等的条件，掌握判定两个三角形 全等的五种判定方法。让学生在探索的过程中感受数学活动的乐趣，体验获取数学 结论的过程中，培养学生的逻辑思维能力。 3.能灵活运用全等三角形的证明方法证明两个三角形全等、两条线段相等和两 个角相等，以及应用全等三角形解决实际问题。通过作业练习，提高学生分析问 题、解决问题的能力，并让学生感受数学来源于生活，同时又服务于生活，增强了 学生学习数学的兴趣。 4.经历全等三角形“概念”“性质”“判定”的应用过程，加深学生对新知的 理解，培养和发展学生的数学符号语言的表达能力，培养学生的综合应用能力，发 展学生的数学思维能力。 四、单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量