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2021年复旦大学“数学英才实验班”选拔考试笔试试题
一、(20分)
设是集合,定义运算,证明:
(1);
(2)。
二、(20分)
求证:,并求其值得。
三、给定是由个非零复数组成的集合,满足。
(1)证明:;
(2)求中所有元素的和。
四、已知数列满足,证明:对奇素数,。
五.设,已知:若存在,当时,恒有,则有。
证明:(命题人提示:比较与)
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