第三节计算机中数值的表示.ppt

第一页，共十二页，2022年，8月28日 二. 无符号二进制数 无符号二进制数的范围：由计算机的CPU字长来决定。 1、当字长为8位时，最大值是：28 -1=B=（255）D，机器数的范围是:0～255（0 ～ FFH)。 2、当字长为16位时，机器数的范围是：0 ～ 65535(0 ～ FFFFH) 第二页，共十二页，2022年，8月28日 带符号数的原码、反码、补码表示 1、原码：规定正数的符号位为0，负数的符号位为1，数值部分均保持原值不变 例如：当机器字长为8位二进制数时： X＝＋1011011 [X]原码 Y＝－1011011 [Y]原码原码表示的整数范围是－（2n-1－1） ～ ＋（2n-1－1），其中n为机器字长。 通常：8位二进制原码表示的整数范围是－127 ～ ＋127， 16位二进制原码表示的整数范围是－32767 ～ ＋32767。 第三页，共十二页，2022年，8月28日 2、反码 对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。 例如：当机器字长为8位二进制数时： X＝＋1011011 [X]原码＝ [X]反码＝ Y＝－1011011 [Y]原码＝ [Y]反码＝ 反码通常用作求补码过程中的中间形式。反码表示的整数范围与原码相同。 第四页，共十二页，2022年，8月28日 ①正数的补码与其原码相同 例如： X＝ + 1 0 1 1 0 1 1 [X]原码＝0 1 0 1 1 0 1 1 [X]补码＝0 1 0 1 1 0 1 1 ② 求负数补码的方法：反码末位加1得补码。 例如： Y＝－ 0 0 0 0 1 0 0 ；（-4） [Y]原码＝1 0 0 0 0 1 0 0 [Y]反码＝1 1 1 1 1 0 1 1 [Y]补码＝1 1 1 1 1 1 0 0 3、补码的求法： 第五页，共十二页，2022年，8月28日 负数补码的快速求法：将负数原码的符号位‘1’和最后 一个1之间的每一位取反，其它位不变。 例如：x= - 1011011 ；(-5BH=-91) [x]原 = 1 1 0 1 1 0 1 1 [x]补 = 1 0 1 0 0 1 0 1 补码表示的整数范围是－2n-1 ～ ＋（2n-1－1），其中n为机 器字长。 则：8位二进制补码表示的整数范围是－128 ～ ＋127， 16位二进制补码表示的整数范围是－32768 ～ ＋32767。 第六页，共十二页，2022年，8月28日 ③补码与真值之间的转换：若已知某数的补码求其真值，计算方法如下：正数补码的真值等于补码的本身；负数补码求其真值时，将该负数补码再求补,就可得到其真值。 【例1.14】 给定 [X]补码，求真值X； 给定 [Y]补码，求真值X。 （1）由于[X]补码代表的数是正数，则其真值： X＝＋1011001B＝＋59H ＝＋（5×161＋9）＝＋89 （2）由于[y]补码代表的数是负数，则其真值： X＝－（[1011010]求反＋1）B＝－（0100101＋1）B ＝－0100110B＝－26H ＝－（2×161＋6） ＝－38 快速求法：X=1010 0110=-38 第七页，共十二页，2022年，8月28日 ② 补码的运算规则： [X+Y]补=X补+Y补 [X-Y]补=X补+[-Y]补 举例： 设X=+66, Y=+51 求[X-Y] 补 解： [X-Y] 补=[X] 补+[-Y] 补 X= +66 = +42H = 0 100 0010 B= ,[X] 补 如何求[-Y] 补呢? Y = +51 = +33H = 0 011 0011 [-Y] = 1 011 0011 [-Y] 补= 1100 1101(除符号位，各位取反加1) 在求[X] 补+[-Y] 补 0 1 0 0 0