电路第五版 第八章.pptxVIP

第8章 相量法 复数8.1正弦量8.2相量法的基础8.3电路定律的相量形式8.4首 页本章内容第一页，共四十四页。 2. 正弦量的相量表示3. 电路定理的相量形式 重点：1. 正弦量的表示、相位差返 回第二页，共四十四页。 1. 复数的表示形式FbReImao?|F|下 页上 页代数式指数式极坐标式三角函数式8.1 复数返 回第三页，共四十四页。 几种表示法的关系：或2. 复数运算加减运算 —— 采用代数式下 页上 页FbReImao?|F|返 回第四页，共四十四页。 则 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2图解法下 页上 页F1F2ReImoF1+F2-F2F1ReImoF1-F2F1+F2F2返 回第五页，共四十四页。 乘除运算 —— 采用极坐标式若 F1=|F1| ? 1 ，F2=|F2| ? 2则:下 页上 页模相乘角相加模相除角相减返 回第六页，共四十四页。 旋转因子复数 ejq =cosq +jsinq =1∠qF? ejqFReIm0F? ejq?下 页上 页旋转因子返 回第七页，共四十四页。 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。特殊旋转因子ReIm0下 页上 页注意返 回第八页，共四十四页。 例1 解下 页上 页例2解返 回第九页，共四十四页。 8.2 正弦量正弦量：下 页上 页返 回电路中按正弦规律变化的电压或电流，通称正弦量正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。研究正弦电路的意义第十页，共四十四页。 正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号容易产生、传送和使用。下 页上 页优点返 回正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。 对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。结论正弦量瞬时值表达式i(t)=Imcos(w t+y)ti0T波形第十一页，共四十四页。 幅值 (振幅、最大值)Im2. 正弦量的三要素反映正弦量变化幅度的大小。瞬时值：正弦量任意瞬间的值，用小写字母表示 i(t)=Imcos(w t+y) 下 页上 页返 回有效值：在同一周期内，交流电流和一直流电流在同一电阻上产生的热量相等 ，用大写字母表示R直流IR交流 i物理意义第十二页，共四十四页。 下 页上 页均方根值定义电压有效值： 正弦电流、电压的有效值设 i(t)=Imcos(? t+? )返 回第十三页，共四十四页。 下 页上 页返 回第十四页，共四十四页。 同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若交流电压有效值为 U=220V ， U=380V 其最大值为 Um?311V Um?537V下 页上 页注意工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。返 回第十五页，共四十四页。 测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。下 页上 页返 回第十六页，共四十四页。 (2) 角频率ω2. 正弦量的三要素单位： rad/s ，弧度/秒相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 i(t)=Imcos(w t+y) 下 页上 页返 回频率f ：每秒重复变化的次数。周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：赫(兹)Hz单位：秒s第十七页，共四十四页。 2. 正弦量的三要素(3) 初相位y反映正弦量的计时起点，常用角度表示。 i(t)=Imcos(w t+y) 下 页上 页返 回相位： ? t+? 为任意瞬间的电角度，称相位角初相位：t=0时的相位， 即? ，是时间起点和变化 起点间的电角度若变化起点在时间起点的左边， ?>0若变化起点在时间起点的右边， ?<0? tu io一般规定：|? |?? 。第十八页，共四十四页。 相位差：描述两个同频率正弦量超前滞后关系下 页上 页返 回设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i)相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i规定： |? | ?? (180°)等于初相位之差j >0， u超前i (或i 滞后 u ) ? 角, (u 比 i 先到达最大值)j <0， u 滞后 i j 角，或i 超前 u j 角j ＝ 0， 同相j =?? (?180o ) ，反相第十九页，