用列举法求概率(优质公开课).pptx

25.2 用列举法求概率 第一页，共十八页。1．复习旧知1.概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 ，称为随机事件A发生的概率，记为发生可能性大小的数值P(A).2、等可能试验有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是 ；2.每一次试验中,出现的结果 .有限个可能性相等第二页，共十八页。P(A)=1．复习旧知3、一般地,如果一次试验中,有 ,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的 .那么事件A发生的概率.n种可能的结果m种结果概率的范围:0≤P(A)≤1第三页，共十八页。1．复习旧知　回答下列问题，并说明理由．　（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；　（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；　（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______．第四页，共十八页。1．复习旧知　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 第五页，共十八页。2．探究新知　例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：　（1）两枚硬币全部正面向上； 　（2）两枚硬币全部反面向上；　（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．第六页，共十八页。　P（两枚正面向上）=　．　P（两枚反面向上）=　．　P（一枚正面向上，一枚反面向上）=　．2．探究新知　方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果．故：第七页，共十八页。2．探究新知　方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．第八页，共十八页。2．探究新知　两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．　列表法第 1 枚 正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）第 2 枚 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．第九页，共十八页。3．运用新知　例2　同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：　（1）两枚骰子的点数相同；　（2）两枚骰子点数的和是 9；　（3）至少有一枚骰子的点数为 2． 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法、树形图.第十页，共十八页。3．运用新知　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第2枚　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等．第十一页，共十八页。3．运用新知　（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= =　．第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第2枚第十二页，共十八页。3．运用新知　（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以， P（B）= =　．第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（