2023年考研数学（三）答案解析.pdfVIP

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2023-01-09 发布于四川
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2023 年全国硕士研究生统一入学考试数学（三）试题解析一、选择题：1-10 小题，每小题 5 分，共 50 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1) 【答案】：A 【解析】f (0,1) 0 ，由偏导数定义 f f (x,1) f (0,1) ln(1sin 1| x |) | x | |(0,1) lim lim sin 1lim x x0 x x0 x x0 x | x | | x | f 因为 lim 1, lim 1，所以 |(0,1) 不存在， x0 x x0 x x f f (0,y) f (0,1) ln y f |(0,1) lim lim 1 ，所以 |(0,1) 存在 y y1 y 1 y1 y 1 y （2）【答案】：D 【解析】：当 x 0 时 dx 2 ） f x dx x  x C  ( )  2 ln( 1 1 1x 当 x  0 时 f (x)dx (x1) cosxdx (x1) sin x sin xdx    (x1) sin xcosxC2 原函数在 (, ) 内连续，则在 x 0 处 2 lim ln(x 1x ) C C, lim (x1) sin xcos xC 1C 1 1 2 2 x0 x0 所以 C 1C ，令 C C，则 C 1C，故 1 2 2 1  2       ln(x 1 x ) 1 C,x 0 f (x)dx      (x 1) sin x cos x C,x 0   结合选项，令 C 0 ，则 f (x) 的一个原函数为  2      ln(x 1 x ) 1,x 0 f (x)dx F(x)     (x 1) sin x cos x,x 0   （3）【答案】：C 【解析】： " ' 2 微分方程 y ay by 0 的特征方程为    