2023年考研数学（一）真题.pdf

2023 年全国硕士研究生统一入学考试数学 （一）试题 一、选择题： 小题，每小题 分，共 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的 1-10 5 50 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1 （1）曲线y xln(e ) 的斜近线方程为： x1 A. y xe 1 B. y x e C. y x 1 D. y x e " ' （）已知微分方程y ay by 0 的解在 上有界，则 的取值范围为 2 (, ) a,b A. a 0,b 0 B. a 0,b 0 C. a 0,b 0 D. a 0,b 0 x 2t | t |  （3）设函数y f (x) 由 确定，则 y | t | sin t ' A. f (x) 连续，f (0) 不存在 ' B. f (0) 不存在，f (x) 在x 0 处不连续 ' C. f (x) 连续，f "(0) 不存在 D. f "(0) 存在，f "(x) 在x 0 处不连续     （）已知a b (n 1,2 ) ，若级数 a 与 b 均收敛，则 “ a 绝对收敛”是 “ b 绝对收敛的” 4 n n  n  n  n  n n 1 n 1 n 1 n 1 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要 （ ） 已 知 n 阶 矩 阵 A,B, C 满 足 ABC O ， 为 n 阶 单 位 矩 阵 ， 记 矩 阵 5 E  O A  AB C   E AB , , 的秩分别为 , , ，则     1 2 3 BC E   O E  AB O  A.   B.   1 2 3 1 3 2 C.   D.   3 1 2 2 1 3 （）下列矩阵中不能相似于对角阵的是 6  1 1 a  1 1 a  1 1 a  1 1 a   