北师大版小学数学五年级上册找最大公因数教案教学设计.pdf

北师大版小学数学五年级上册 《找最大公因数》 教案教学设计 6找最大公因数 上课解决方案 教案设计 设计说明 本节课的教学设计不但注重引导学生发觉解决问题 的方式及运用知识解决实际问题，而且注重让学生 经历知识的形成进程，重视学生的数学试探。因此 本节课的教学设计要紧突出以下两个特点： 1 ．借助已有知识体会，经历概念的形成进程。 借助学生已有的知识体会，让学生经历公因数和最 大公因数概念的形成进程。如此有利于改善学生的 学习方式，让学生充分熟悉到数学学习确实是一个 知识螺旋上升的进程，旧知确实是新知的增加点。 在教学进程中，突出概念的内涵是“既是……，又 是……”，即“公有”。在此基础上，借助直观的集 合图表示公因数的意义，实实在在的让学生经历概 念的形成进程。 2 ．预设探讨进程，增强学生的自主探讨意识。 教师出示问题后，放手让学生动手操作，经历“直 观感知——试探缘故——想象延伸——讨论思辩 ——明确意义”的进程，为学生自主探讨提供广漠 的平台，让学生独立探讨、解决问题，并充分运用 已有的知识体会、方式、技术找出求两个数的公因 数和最大公因数的方式。在那个进程中，由学生自 己建构公因数和最大公因数的概念，使学生真正成 为主动探讨知识的建构者，而不是仿照者。如此不 仅表现了学生的自主探讨意识，也表现了教师驾驭 教材、引导学生的作用。 课前预备 教师预备 PPT课件 教学进程 ⊙创设情境，导入新课 1 ．课件出示：有两根小棒，长别离是12厘米、18 厘米，要把它们截成一样长的小棒，不准有剩余， 每根小棒最长是多少厘米？ (学生讨论，并交流解决问题的方式) 2 ．在学生讨论的基础上引入：通过这节课的学习， 咱们会专门快找到解决问题的方式。 设计用意：思维是伴随着问题情境产生的情感动机， 调动学生已有的体会和知识，有利于激活、拓展和 提升学生的思维。 ⊙合作交流，探讨新知 1 ．找出12和 18的全数因数，并与同伴交流你是 怎么找的。 (1)学生独立找因数。 (2)小组内交流找法。 (3)汇报交流结果。 预设 生 1 ：用乘法算式找，想哪两个自然数的乘 积等于12，那么这两个数确实是12的因数。因此 12的因数有1和1二、3和4、2和6。同理，18 的因数有1和 1八、2和九、3和 6。如此用乘法 算式一对一对地找，就可不能遗漏，更可不能重复。 (教师板书：12的因数：1，2 ，3，4 ，6 ，12；18 的因数：1，2 ，3，6 ，9 ，18) 生 2 ：用除法算式找，12÷1＝12，因此1和 12都是12的因数…… 2 ．深切探讨。 试探：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流 你的找法。 (1)学生独立找。 (2)小组内交流找法。 预设 生1 ：我只要看12的因数中有哪些是18的 因数就能够够了，12 的因数中 1，2 ，3 ，6 也是 18的因数，因此12和18相同的因数有1，2 ，3， 6。 生2 ：我是先把12和18的因数都写出来，然 后把相同的因数圈起来，如此看起来很清楚。12和 18相同的因数有1，2 ，3，6。 3 ．揭露概念。 师：1，2 ，3 ，6既是12的因数，又是18的因数， 它们确实是12和18的公因数。其中最大的公因数 是6 ，6确实是12和18的最大公因数。 4 ．探讨用集合图来表示公因数和最大公因数 的方式。 (1)出示空白集合图，让学生试着给 12和 18的因 数找位置。 ①学生独立填写。 ②汇报交流，并说清什么缘故如此填写。 预设 生：把12和18的公因数放在两个圈相交的 位置，因为那个地址表示的是它们公有的因数。 师追问：6是 12和18的公因数吗？3呢？18呢？ 12 和 18 的最大公因数是几？什么缘故？(小组内 交流，并汇报) (2)总结用集合图表示公因数和最大公因数的 方式。 设计用意：学生已经能很熟练地找出一个数的因数， 因此利用学生已有的知识、体会进行引导，让学生 探讨找两个数的公因数和最大公因数的方式，并借 助集合图冲破教学重点，同时渗透集合思想，为以 后学习代数知识打下坚实的基础。 ⊙应用拓展，深化明白得 完成教材78页“练一练”一、二、3题。 ⊙课堂总结 这节课咱们要紧熟悉了公因数和最大公因数，把握 了求两个数的公因数和最大公因数的方式。这部份 的