高中数学人教版（A版）必修 第一册(2019)_2022年12月3日周测 数学（教师版本） 公开课教.docx

第 PAGE 页，共 NUMPAGES 页 2022年12月3日高一数学周测卷 一、单选题（本大题共5小题，共25分） 1.已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，logx?m=24，logy?m=40， A、1 B、60 C、200 D、3 【答案】 1.B 【解析】 1.因为logx?m=24，logy 所以logm?x=124，logm 所以logm 所以logz 故选B项． 2.当a>0且a≠1时，函数y=a|x|与 A、 B、 C、 D、 【答案】 2.A 【解析】 2.y=log 故B项错误； 当a∈(0,1)时，偶函数y=a y=log 故C项错误； 故A项正确； 当a>1时，偶函数y=a y=log 故D项错误． 3.已知函数f(x)=2x?a2x+1为奇函数，g(x)=ln A、(? B、(? C、[?e,0) D、[?e,+ 【答案】 3.A 【解析】 3.因为f(x)=2 所以f(0)=20?a 所以f(x)=2x?1 若对任意的x1,x 则f(x)max?g(x 则b<0，g(x)=ln 所以ln?(?b)?1，b??e 所以b的取值范围是(?∞ 4.函数f(x)=x2+1,x?1,log2 A、m>?3 B、m??3 C、?1<m??3 D、1<m?3 【答案】 4.B 【解析】 4.当0<x?1时，f(x)=x 因为f(x)=log2| 则要使f(x)在[1,+∞)单调递增，只需 且满足12 由①得log2|1?m|?2= 解得m??3或m?5，结合m?1得m??3．故选B项． 5.2019年以来，我国国内非洲猪瘟疫情严重，引发猪肉价格上涨．因此，国家为保民生采取宏观调控对猪肉价格进行有效的控制．通过市场调查，得到猪肉价格在8～11月的市场平均价f(x)（单位：元/斤）与时间x（单位：月）的数据如表： x 8 9 10 11 f(x) 28.00 33.99 36.00 34.02 现有三种函数模型：f(x)=bx+a，f(x)=ax2+bx+c，f(x)=(12 A、28元/斤 B、25元/斤 C、23元/斤 D、21元/斤 【答案】 5.A 【解析】 5.第二组数据近似为(9,34)，第四组数据近似为(11,34)， 根据四组数据(8,28)，(9,34)，(10,36)，(11,34)， 可得f(x)的图象先增后减， 而f(x)=bx+a和f(x)=(1 所以选f(x)=ax 由第二组数据(9,34)和第四组数据(11,34)， 可得f(x)的图象关于直线x=10对称， 故x=12时，f(12)=f(8)=28， 故选A项． 二、多选题（本大题共3小题，共15分） 6.已知等式log2?m=log3?n，m,n∈(0,+∞)，给出下列结论：①m=n；②n<m<1 A、①② B、②⑤ C、③④ D、④⑤ 【答案】 6.AB 【解析】 6.设log2 则2t=m， 当t=0时，m=n=1，①正确； 当0<t<1时，0<n<m<1，②正确； 当t?1时，n>m>1，⑤正确． 综上所述，故选AB项． 7.【多选题】关于函数f(x)=lg A、其图象关于y轴对称 B、f(x)的最小值是lg C、当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数 D、f(x)的增区间是(?1,0)，(1,+ 【答案】 7.ABD 【解析】 7.f(?x)=lg?(?x 令t=x2+1|x|=|x|+1|x| 所以f(x)的最小值为lg?2 当x>0时，t=x t=x+1x单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是 y=lg?t在 所以f(x)在(0,1)单调递减，在(1,+∞ 根据偶函数的对称性，f(x)在(?∞,?1)单调递减，在 f(x)的增区间是(?1,0)，(1,+∞ 8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0)，分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3 A、2<? B、4ac? C、f(2)<0 D、f(3)<0 【答案】 8.BCD 【解析】 8.由题得，函数的大致图象如图： 由图易得，f(2)<0且f(3)<0， 故C，D一定成立； 由题意知，该二次函数有两个零点， 所以Δ= 所以4ac?b A选项：假设该二次函数与x轴的两个交点为(1,0)，(9,0)，满足题中要求， 但对称轴为x=5，不在(2,3)之间，故A不一定成立． 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 9.若a+a?1=3，则(lg?5 【答案】 9.5123???? 【解析】 9.( = =1 ∵a+a?1=3 ∴a2+a 10.?82 【答案】 10.3 【解析】 10.? =?( =?4+3 11.函数f(x)=x?ln?(x+1)?1的零点个数是 ? ? ?．若函数f(x)