(完整版)2019年全国I卷文科数学高考真题.docx

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 、3-i i?设z=i+2i，贝yz= A.2B、订C‘込D.1 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7}，则一上二 A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7）D.{1,6,7} 3.已知a二log0.2,b二2o.2,c二O.2o.3，则 2 C.c<a<bD.b<c<aA.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是丁.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长 度为26cm,则其身咼可能是 A．165cmB．175cmC A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm smx+x 5.函数fx)=在［-n,n］的图像大致为 cosx+x2 6．7.8.A.8号学生B．200号学生C.616号学生D.815号学生tan255°=A.-2-朽已知非零向量a, 6． 7. 8. A.8号学生 B．200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 tan255°= A.-2-朽 已知非零向量a, n A.6 C. 2-J3 D. b满足a=2b,且(a-b)丄b, 则a与b的夹角为 n B.3 C. 2n T D. 5n ~6 9. 1 如图是求厂的程序框图, 2+-I 2+- 2 图中空白框中应填入 1 AA=2+A B.A=2+- A C. 1 A=i72! 某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,1000,从这些新生中用系统抽样 方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 10．11．12．A．2sin40°B．2cos40°1C 10． 11． 12． A．2sin40° B．2cos40° 1 C.sin50。 △ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b，c， A．6 B．5 已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0) 1 D.—— cos50° 已知asinA—bsinB=4csinC,cosA=—丄，则'= 4c C． D．3 的直线与C交于A，B两点?若1化二21F2bL x2y2 双曲线C：―一1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 a2b2 IAB1=1甲I，则c的方程为 C． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y二3(x2+x)ex在点(0,0) 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． 曲线y二3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为. 14． 记Sn为等比数列｛an｝的前n项和?若a=1，S=3，则S4= 134 15． 函数f(x)=sin(2x+)-3cosx的最小值为. 16． 已知ZACB=90°,P为平面ABC外一点，PC=2,点P到ZACB两边AC,BC的距离均为打，那么P 到平面ABC的距离为. 三、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 一)必考题：60分。 17．(12分) 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意 或不满意的评价，得到下面列联表： 、卄-Vr. 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； 能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：n(ad一bc)2 附： (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P(K2>k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18．(12分) 记Sn为等差数列｛an｝的前n项和，已知S9=-a5. (1)若a3=4，求｛an｝的通项公式； ⑵若a/0，求使得Sn>an的n的取值范围. (12分) 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4,AB=2,ZBAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1，A1D的中点. 证明：MN〃平面C1DE； 求点C