福建师范大学超星尔雅学习通“数学与应用数学”《常微分方程》网课答题含答案1.docx

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 住在富人区的她 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 福建师范大学超星尔雅学习通“数学与应用数学”《常微分方程》网课答题含答案 （图片大小可自由调整） 全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！ 卷I 一.综合考核(共30题) 1.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：B 2.x^2+y^2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 3.λ=2是下图矩阵A的二重特征值。()A.错误B.正确 参考答案：B 4.y=2x2是xy'=2y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 5.下图方程的常数解是y=±1，x=±1。()A.错误B.正确 参考答案：B 6.题目如下图所示。()A.错误B.正确 参考答案：B 7.题目见下图。()A.错误B.正确 参考答案：B 8.假设A是一个n×n常数矩阵，使得关于u的常微分方程方程组(λE-A)u=0具有解得常数λ称为A的一个特征值。()A.错误B.正确 参考答案：A 9.x2+y2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解。()A.错误B.正确 参考答案：A 10.函数1，t，t^2，t^3在任何区间上线性相关。()A.错误B.正确 参考答案：A 11.1，cosx的平方，sinx的平方在任何区间上线性无关。()A.错误B.正确 参考答案：A 12.方程dy/dx=6y/x-xy^2的所有解为。()A.错误B.正确 参考答案：A 13.函数1，t，t^2，t^3在任何区间都是线性相关的。()A.错误B.正确 参考答案：A 14.dy/dx=6y/x-xy^2的解为。()A.错误B.正确 参考答案：B 15.dy/dx=6y/x-xy2的所有为x6/y-x8/8=c。()A.错误B.正确 参考答案：A 16.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 17.自变量个数不只有一个的微分方程称为常微分方程。()A.错误B.正确 参考答案：A 18.若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩阵，则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系是Ψ(t)=Φ(t)。()A.错误B.正确 参考答案：A 19.形如下图所示的方程称为欧拉方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 20.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解。()A.错误B.正确 参考答案：A 21.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解。()A.错误B.正确 参考答案：B 22.函数cost和sint在任何区间上都是线性无关的。()A.错误B.正确 参考答案：B 23.y'=x不是微分方程。()A.错误B.正确 参考答案：A 24.dy/dx=ex-y是变量可分离方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 25.4x2y2dx+2(x3y-1)dy=0的通解为y1/2(x3y-3)=c。()A.错误B.正确 参考答案：B 26.下图矩阵A的特征值为λ1=5，λ2=2。()A.错误B.正确 参考答案：A 27.函数X1(t)，X2(t)，…，Xn(t)，在区间a≤t≤b上线性相关，则它们的伏朗斯基行列式W(t)=0，a≤t≤b。()A.错误B.正确 参考答案：B 28.下图方程式不是微分方程。()A.错误B.正确 参考答案：A 29.方程dy/dx=e^(x-y)的通解为e^y=e^x+C。()A.错误B.正确 参考答案：B 30.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解。()A.错误B.正确 参考答案：B 卷II 一.综合考核(共30题) 1.下图所示方程式是三阶微分方程。()A.错误B.正确 参考答案：A 2.题目如图。()A.错误B.正确 参考答案：B 3.形如dy/dx+p(x)y=f(x)yn??(n≠0,1)的方程，称为伯努利方程。()A.错误B.正确 参考答案：B 4.若Φ(t)和Ψ(t)都是x'=A(t)x的基解矩阵，则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系是Ψ(t)=Φ(t)。()A.错误B.正确 参考答案：A 5.f'y(x，y)连续是方程dy/dx=f