【中考数学必做】-二次函数中考真题(题目).docx

专题 11 二次函数 一、单选题 1．（2021·甘肃兰州·中考真题）二次函数 y ? x2 ? 2 x ? 2 的图象的对称轴是（ ） x ? ?1 x ? ?2 x ? 1 x ? 2 2．（2021·西藏·中考真题）将抛物线 y＝（x﹣1）2＋2 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ） A．y＝x2﹣8x＋22 B．y＝x2﹣8x＋14 C．y＝x2＋4x＋10 D．y＝x2＋4x＋2 3．（2021·四川德阳·中考真题）下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（ ） A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3 C．y ? 2 （x＜0） D．y＝﹣x2+4x+3（x＜2） x 4．（2021·辽宁阜新·中考真题）如图，二次函数 y ? a(x ? 2)2 ? k 的图象与 x 轴交于 A， B ??1, 0? 两点，则下列说法正确的是（ ） a ? 0 点 A 的坐标为??4, 0? 当 x ? 0 时，y 随 x 的增大而减小 D．图象的对称轴为直线 x ? ?2 5．（2021·广东广州·中考真题）抛物线 y ? ax2 ? bx ? c经过点??1, 0? 、?3, 0? ，且与 y 轴交于点?0, ?5? ，则当 x ? 2 时，y 的值为（ ） ?5 ?3 ?1 D．5 6．（2021·贵州毕节·中考真题）如图，已如抛物线 y ? ax2 ? bx ? c开口向上，与 x 轴的一个交点为??1, 0? ，对称轴为直线 x ? 1 ．下列结论错误的是（ ） abc ? 0 b2 ? 4ac C． 4a ? 2b ? c ? 0 D． 2a ? b ? 0 7．（2021·江苏徐州·中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数 y = x2 的图像向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A． y ? ? x ? 2?2 ?1 B． y ? ? x ? 2?2 ?1 C． y ? ? x ? 2?2 ?1 D． y ? ? x ? 2?2 ?1 8．（2021·山东淄博·中考真题）已知二次函数 y ? 2x 2 ? 8x ? 6 的图象交 x 轴于 A, B 两点．若其图象上有且只 有 P1 , P2 , P3 三点满足 S? ABP ? S? ABP ? S? ABP ? m ，则m 的值是（ ） 1 2 3 A．1 B． 3 2  C．2 D．4 x…-10123…y…30-1m3…9．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）已知抛物线 y ? ax2 ? x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（ ） 抛物线 y ? ax2 ? bx ? c的开口向下 当 x ? 3 时，y 随 x 增大而增大 方程ax2 ? bx ? c ? 0 的根为 0 和 2 当 y ? 0 时，x 的取值范围是0 ? x ? 2 10．（2021·江苏常州·中考真题）已知二次函数 y ? (a ?1)x2 ，当 x ? 0 时，y 随 x 增大而增大，则实数 a 的取 值范围是（ ） a ? 0  a ? 1  a ? 1  a ? 1 ?11．（2021·四川雅安·中考真题）定义： min?a,b? ? ?a(a ? b)，若函数 y ? min ? x ?1，? x2 ? 2x ? 3? ，则该函数 ? ?b(a ? b) 的最大值为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 12．（2021·湖北恩施·中考真题）如图，已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c的图象与 x 轴交于??3, 0? ，顶点是??1, m? ， 则以下结论：① abc ? 0 ；② 4a ? 2b ? c ? 0 ；③若 y ? c ，则 x ≤?2 或 x ? 0 ；④ b ? c ? 1 m ．其中正确的有（ ） 2 个． A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2021·黑龙江大庆·中考真题）已知函数 y ? ax2 ? ?a ?1? x ?1，则下列说法不正确的个数是（ ） ①若该函数图像与 x 轴只有一个交点，则a ? 1 ②方程ax2 ? ?a ? 1?x ? 1? 0 至少有一个整数根 ③若 1 ? x ? 1 ，则 y ? ax2 ? ?a ?1? x ?1的函数值都是负数 a ④不存在实数a ，使得ax2 ? ?a ?1? x ?1 ? 0 对任意实数 x 都成立 A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）已知二次项系数等于1 的一个二次函数，其图象与x 轴交于两点?m, 0? ， (n, 0)，且过 A?0, b? ， B ?