数列的概念练习题(有答案).doc

一、数列的概念选择题 1．在数列中，，，则的值为（ ） A． B． C． D．以上都不对 2．设数列的前项和为已知且，若，则的最大值为（ ） A．49 B．50 C．51 D．52 3．已知数列满足，则（ ） A． B． C． D． 4．已知数列，若，则称数列为“凸数列”.已知数列为“凸数列”，且，，则数列的前2020项和为（ ） A．5 B． C．0 D． 5．已知数列的前项和为，且，则的通项公式是（ ） A． B． C． D． 6．数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 7．数列满足，，则的值为（ ） A．1 B．-1 C． D． 8．在数列中，已知，，，则等于（ ） A． B． C．4 D．5 9．已知数列满足: ，，设数列的前项和为，则（ ） A．1007 B．1008 C．1009.5 D．1010 10．已知数列的前n项和为，且满足，则下列命题错误的是 A． B． C． D． 11．在数列中，已知，，且，则( ) A．-6 B．6 C．-3 D．3 12．数列的前项和记为，，，，则（ ） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 13．已知数列的通项公式为，则（ ） A．35 B． C． D．11 14．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即，当n≥3时，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则的值为（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 15．已知数列的前n项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 16．定义：在数列中，若满足（ 为常数），称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，，则等于（ ） A．4×20162－1 B．4×20172－1 C．4×20182－1 D．4×20182 17．已知定义在上的函数是奇函数，且满足，数列满足，且，为的前n项和，，则（ ） A．1 B．3 C．-3 D．0 18．数列满足：，其前项积为，则（ ） A． B． C． D． 19．已知数列满足，且，则的最小值为（ ） A．21 B．10 C． D． 20．数列满足 ，，则等于(　　) A． B．－1 C．2 D．3 二、多选题 21．已知数列满足，()，数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 22．已知数列满足，，则下列各数是的项的有（ ） A． B． C． D． 23．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则的通项公式为（ ） A． B．且 C． D． 24．等差数列是递增数列，公差为，前项和为，满足，下列选项正确的是（ ） A． B． C．当时最小 D．时的最小值为 25．首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，则下列4个命题中正确的有（ ） A．若，则，； B．若，则使的最大的n为15； C．若，，则中最大； D．若，则. 26．定义为数列的“优值”已知某数列的“优值”，前n项和为，则（ ） A．数列为等差数列 B．数列为等比数列 C． D．，，成等差数列 27．已知数列的前n项和为则下列说法正确的是（ ） A．为等差数列 B． C．最小值为 D．为单调递增数列 28．数列满足，则下列说法正确的是（ ） A．数列是等差数列 B．数列的前n项和 C．数列的通项公式为 D．数列为递减数列 29．已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，则下列选项正确的是（ ） A． B． C．当且仅当时，取最大值 D．当时，n的最小值为22 30．(多选题)等差数列的前n项和为，若，公差，则下列命题正确的是（ ） A．若，则必有=0 B．若，则必有是中最大的项 C．若，则必有 D．若，则必有 31．已知等差数列的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ） A．a1=22 B．d=－2 C．当n=10或n=11时，Sn取得最大值 D．当Sn>0时，n的最大值为21 32．已知数列满足：，当时，，则关于数列说法正确的是（ ） A． B．数列为递增数列 C．数列为周期数列 D． 33．公差为的等差数列，其前项和为，，，下列说法正确的有（