人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数教学设计.doc

19.2.1 正比例函数的教学设计 一、正比例函数在教材的地位和作用 正比例函数是学生们在初中阶段第一次接触的函数。这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它既是对前面所学知识的应用，又为后面学习一次函数做好铺垫，因此本节课的知识起到了承上启下的作用。 （一）教学目标 1、知识目标 （1）理解正比例函数的概念. （2）会用描点法画正比例函数图象. （3）掌握正比例函数的性质． 2、能力目标 （1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。 （2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。 3、过程与方法： （1）通过“燕鸥”这一实际情境引入，培养学生数学建模的能力。 （2）通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法。 4、情感态度与价值观： （1）通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣。 （2）培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质。 （二）教学重点、难点 重点： （1）正比例函数的概念。 （2）探究正比例函数的性质。 难点：正比例函数的性质中的y与x的变化关系。 二、学情分析 学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识，在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图像，并感知其增减性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。三、教学方法 我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。 四、教学设计 （一）创设情境，引入新知 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ (2)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ (3)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 师生活动： 教师用多媒体呈现问题，学生思考并解答。 教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式.注意自变量的取值范围。 设计意图： 通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育。同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力。 （二）观察思考、归纳概念 问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数。 （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化； （5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化； 师生活动： 教师多媒体呈现上述五个实际问题。 学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈。 教师要重点关注： （1）题中学生易将写成。 （4）题中每分钟下降2℃应“-2℃”，避免学生将写为.关注学生能否准确找出中的常量。 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）l=2πr 2π r l （2）S=30t 30 t S （3）h=0.5n 0.5 n h （4）T= －2t -2 t T （5） 300 v t 设计意图： 通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点。 通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程。 问题2： 将上表中的前四个函数与第五个函数进行比较，思考：前四个函数有什么共同特点？ 师生活动： 学生观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈。 教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得