《勾股定理的应用》 教学 课件.ppt

* 心动 不如行动 18.1 勾股定理的应用 学习目标 知识目标 ：在生活实际中建立直角三角形的数学模型， 使用勾股定理。 能力目标：懂得在生活中运用数学解决生活问题的能力。 情感目标：体验勾股定理的美妙。 重点、难点 数学建模：即在实际应用中建立直角三角形模型， 用勾股定理解决问题。 例一，小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ ∴售货员没搞错 解：在Rt△ABC中， 简单建模 荧屏对角线大约为74厘米 46 58 A B C ∴ ∵ 例二，如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，怎么飞最短？最短飞了多少米？ 8m 2m 8m A B C D E 8m 6m 先建模，后求解 两点之间，线段最短！ A B C D E 6m 8m 解：如图所示，根据题意，小鸟按照AC路线飞行路程最短。 在Rt△AEC中， = 10 米 答：小鸟按照AC路线飞行路程最短，最短路程是10米。 注意书写格式 1m 2m B A C 答：我能帮她。 环节三第4题 解：如图所示， 在Rt△ABC中， = ≈ 2.24 m ∵2.24﹥2.1 ∴可判断床板能抬进房间。 B C A 30° 环节三第5题 解：如图，依题意得， AB段楼梯的长度等于 （AC+BC）的长度。 米 米 答：AB段楼梯所铺地毯的长度应是 米。 在Rt△ACB 中， ∵∠A=30°AB=4 ∴BC= AB = 2 米 4米 由勾股定理可得 A B C D A D C B 6cm 周长的一半是8cm 6cm 底面周长16cm 环节三B组第6题 10cm 我家附近有棵8米高的大树，在一个雷雨天被雷电击中断裂，树的顶部落在离树根底部4米的地方，你能计算出留在原处的大树还有多高吗？ 4米 A B C A B C （应用勾股定理列方程） 4米 答：原处还有3米高的大树. 解：设原处大树还有x米， 如图，则AC=X,BC=8-X. 在Rt△BAC中 16 x = 48 x = 3 环节三B组第7题 应用勾股定理的解题思路： 从实际问题中 构 建 直角三角形，运用勾股定理解决. 小结 把勾股定理送到外星球,与外星人进行数学交流 ！ ——华罗庚 作业 一、技能训练 作业本完成书本70页第8题，71页第10题。请在作业本上用尺子作好图形。 二、家庭作业 1、给父母讲一个勾股定理应用的例子。 2、与父母共同解决拓展C组的问题。 小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？ 拓展 4 3 12 12 A B C A B C D B 4 3 D C *