苏教版六年级下册数学课内＋小升初专题讲义-第3讲 解决问题的策略.docx

第3讲 解决问题的策略 第一部分：课内衔接 1.转化法：（复杂转化为简单，把新问题通过换角度、换方式、换叙述等办法进行转化。把不熟悉的转化成熟悉。） 2.假设法：（首先进行适当的分析，从接近实际结果的数据开始架设，再根据数量上的不一致进行调整，直到结果与题目条件一致，从而解决问题。） 题型一：用转化的策略解决问题 【例】甲、乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7:5，求甲、乙两袋糖原来各有多少克？ 题型二：用假设的策略解决问题 【例】鸡和兔共有120只，鸡脚比兔脚多20只。鸡和兔各有多少只？ 题型二：用假设的策略解决稍复杂的分数问题 【例】小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的，后来小红又存进4元，而小刚取走6元，此 时小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的。现在小刚、小红各储蓄多少元？ 【实战练习】一个盒子里装有白球和篮球若干个，其中篮球个数是白球个数的，取出24个篮球，添进12个白球后，篮球的个数是白球个数的，现在篮球和白球各有多少个？ 第二部分：小升初专项培优 圆与扇形 相关公式 圆的面积=；扇形的面积= 圆的周长=；扇形的弧长= 基本图形 “弓形”：弓形一般不要求求周长。主要求面积。 一般来说，“弓形”面积=扇形面积-三角形面积。（除了半圆） 2.“弯角”：如图 “ “弯角”的面积=正方形-扇形 3.“谷子”：如图 “ “谷子”面积=“弓形”面积×2 4.“圆环”：如图 “ “圆环”面积=π 题型一:圆与扇形 【例1】下列图形中阴影部分的面积分别为 ， ， 。（π取3.14） DA【实战练习】已知，如图，正方形ABCD的边长为2厘米，分别以B,D为圆心，以2厘米为半径在正方内画圆，则阴影部分面积 平方厘米。（π取3） D A CB C B 【例2】（1）图中阴影部分的面积 平方厘米。（单位：厘米）（π取3.14） 已知图中阴影部分的面积是25cm2,则圆环的面积是 平方厘米。（π取3.14） 【实战练习】如下图是圆环的一半，已知大半圆的半径是6厘米小半圆的半径是4厘米，则阴 影部分的面积为 平方厘米。（π取3.14） 题型二：图形变换技巧 常用的思想方法 1.转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的） 2.等积变形（割补、平移、旋转等） 3.借来还去（加减法） 4.外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的“关系”） 5.容斥（实际上容斥思想是贯穿于加减法始终的。我们把两部分的面积加起来，去掉总面积， 剩下的就是重叠部分的面积。） 6.差不变 【例3】如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20，阴影甲的面积比阴影以面积大7求BC长。（π取3.14） 【实战练习】如图所示，ABC是直角三角形，AB=5厘米，BC=4厘米，那么甲，乙阴影的面积差 A是 平方厘米。（π取3.14） A CB C B 【例4】（1）下图中阴影部分的面积为 。（结果保留π） （2）如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=EW=1，则阴影部分的面积为，其中= ， = 。（π取3） 【】 【实战练习】如图，ABCD是边长为10厘米的智能方向，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。 题型三：旋转与轨迹 对象 轨迹 考点 点 线 长度 线 面 面积 面 体 体积 轨迹类问题常见考法： 【例5】如图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以O点为中心旋转90°，那么三角形扫过的面积是 平方厘米。（π取3） 【例6】 一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上，（如图），绳长是4m，则狗所能到的地方的总面积是 平方米。（π取3.14） 课堂后巩固 填空题 学校器材室里排球的个数是篮球个数的80%，篮球个数是排球个数的　 　%，排球个数 是排球和篮球总数的 ，蓝球个数比排球个数多． 2.下列各图中阴影部分的面积是 平方厘米、 平方厘米、 平方厘 米。（图中长度单位为：cm，π取3） 3.已知：如图，大圆半径为R，小圆半径为r，两个同心圆构成一个环形， 以圆心O为顶点，半径R为边长，作一个正方形，再以O为顶点，以r为边 长作一个小正方形。图中阴影部分的面积为50平方厘米，则环形面积是 平方厘米。（π取3.14）. 第4题 第5题 第6题 4.如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且A