2000-2012年 新知杯（初中） 试题及解答汇总.doc

2000-2012 新知杯（上海市初中数学竞赛） 试题及解答汇总 PAGE PAGE 28 2000-2012年 新知杯 （上海市初中数学竞赛） 试题及解答汇总 201 目 录 1、 2000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，无答案） 2、 2002年“宇振杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，答案） 3、 2003年“宇振杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 4、 2004年“宇振杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 5、 2005年“宇振杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 6、 2006年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 7、 2007年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 8、 2008年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 9、 2009年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 10、2010年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 11、2011年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 12、2012年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题（决赛，详解） 13、 14、 15、 16、 17、    2002年“宇振杯”上海市初中数学竞赛试题参考答案 2003年（宇振杯）上海市初中数学竞赛试题 （2003年12月7日　上午9∶00~11∶00） 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 评　卷 复　核 解答本试卷不得使用计算器. 一、填空题（本大题10小题，前5题每题6分、后5题每题8分，共70分.） 1、设曲线C为函数的图象，C关于轴对称的曲线为C1，C1关于轴对称的曲线为C2，则曲线C2是函数＝＿＿＿＿＿＿＿＿的图象. 2、甲、乙两商店某种铅笔标价都是1元。一天学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲痁实行每买5支送1支（不足5支不送），乙店实行买4支或4支以上打8.5折，小王买13支这种铅笔，最少需要化＿＿＿＿＿元。 3、已知实数a、b、c满足，，则的值是＿＿＿. 4、已知凸四边形ABCD的四边长为AB＝8，BC＝4，CD＝DA＝6，则用不等式表示∠A大小的范围是＿＿＿＿＿＿。 5、在1，2，3，…，2003中有些正整数n，使得能分解为两个整系数一次式的乘积，则这样的n共有＿＿＿＿＿个。 6、设正整数m，n满足m < n，且，则的值是＿＿＿＿。 7、数1，2，3，…，按下列方式排列： 1 2 … … …… … 任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了次后，所取出的个数的和是＿＿＿。 8、如图，边长为1的正三角形ANB放置在边长为MN＝3，NP＝4的正方形MNPQ内，且NB在边NP上。若正三角形在长方形内沿着边NP、PQ、QM、MN翻转一圈后回到原来起始位置，则顶点A在翻转过程中形成轨迹的总长是＿＿＿＿＿（保留π）。 9、如图，△ABC中，AB＝BC＝10，点M、N在BC上，使得MN＝AM＝4，∠MAC＝∠BAN，则△ABC的面积是＿＿＿＿。 10、△ABC中，∠C＝3∠A，AB＝10，BC＝8，则AC的长是＿＿＿＿。 二、（本题16分） 11、，均为正整数，若关于的方程的两个实数根都大于1，且小于2，求，的值。 三、（本题16分） 12、如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2。求 　　（1）∠MAN的大小； 　　（2）△MAN面积的最小值。 四、（本题18分） 　　某学生为了描点作出函数的图象，取自变量的7个值：，且，分别算出对应的的值，列出下表： x x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y 51 107 185 285 407 549 717 但由于粗心算错了其中一个y值。请指出算错的是哪一个值？正确的值是多少？并说明理由。   2005年(宇振杯)上海市初中数学竞赛试卷 （2005年12月11日 上午9：00——11：00） 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷 复核 解答本试卷不得使用计算器 一、填空题：（本大题10小题，前5题每题8分，后5题每题10分，共90分） 1．在小于100的正整数n中，能使分数化为十进制有限小数的n的所有可能值是 。 2．将数码1，2，3，4，5，6，7，8，9按某种次序写成一个九位数： ，则A的最大可能值是 。 3．如果一个两位数与三位数的积是29400，那么X+Y+Z= 。 4．已知a，b，x，y都为实数，且，则 的值为 。 5．如图：△OAB的顶点O（0，0），A（2，1），B（10，1），直线CDX轴，并且把△OAB面积二等分，若点D的坐标为（x，0），则x的值是 。 6．如果两个一元二次方程分