2021-2022学年甘肃省陇南市某中学中考数学四模试卷含解析.doc

2021-2022学年甘肃省陇南市某中学中考数学四模试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（　　）（结果保留小数点后两位）（参考数据：3≈1.732，2≈1.414） A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里 2．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（? ） A．30° B．35° C．40° D．50° 5．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（ ） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段CD的长度 8．一、单选题 在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 10．已知抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+a﹣1与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若x1＜1，x2＞2，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．0＜a＜3 C．a＞﹣3 D．﹣3＜a＜0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为______． 12．如图，宽为的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则的值为__________． 13．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____． 14．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度． 15．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______． 16．在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设=， =，那么等于__（结果用、的线性组合表示）． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． （1）求两次传球后，球恰在B手中的概率； （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率． 18．（8分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70） 19．（8分）如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值； （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 20．（8分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于